保罗·狄拉克：理论物理学家的典范与影响

张立武

“理论学家中的理论学家”——保罗·狄拉克



“理论学家中的理论学家”——保罗·狄拉克

“秋水文章不染尘”
让我们一同走进理论物理学家
保罗·狄拉克沉默而闪耀的一生

01
# 早年经历 #
狄拉克于1902年8月8日出生在英格兰西南部的布里斯托。狄拉克曾说，他从未拥有过童年。据他对早年的回忆，他的家庭生活十分痛苦——没人能够幸免，主要是因为他那专断强横的教师父亲，狄拉克与他的父亲的关系很紧张，以至于在他父亲死后，他写道：“我觉得我更自由了，我要做我自己。在父亲坚持下，家里几乎不能接待访客，还要求孩子们只能用法语跟他讲话。吃饭的时候，一家人会被分开：狄拉克和他的父亲在前屋，只能用法语交谈，而他的妈妈和兄妹在厨房，只讲英语。一篇写于1933年的经过详细考察的报道称，狄拉克小时候认为男人和女人说不同的语言。纪律严明的父亲会因细小的语法错误而惩罚他，甚至不让他上厕所。狄拉克回忆说，他认为沉默是避免惩罚的最好方法。这也解释了为什么他不愿讲话，除非有很好的理由。
狄拉克在小学时就表现不错，但算不上非常特别。狄拉克升入高中后就开始崭露头角了。那时正值一战期间，许多男孩都去参加武装部队，而他们留下的尖子班的空缺得以让像狄拉克这样聪明的学生迅速取得进步。这所高中给狄拉克提供了一流的实践教育，允许他不学拉丁语、希腊语和其他不太可能对找工作有用的科目。他几乎每门课都非常优秀，尤其是在数学、科学和技术制图方面。在十几岁的时候，狄拉克就已经远远领先于班上的其他同学，并且开始思考空间和时间的本质，尽管那时他对相对论还一无所知。同学们觉得他性格古怪、孤僻。狄拉克的数学老师，因为不能布置出能让他一直专注的作业而感到绝望，于是决定邀请狄拉克学习黎曼几何，而后者欣然接受了邀请。
在狄拉克16岁的时候，他准备去上大学，由于并不明确自己要学什么专业，他决定加入哥哥的行列，去读布里斯托大学读工程学。狄拉克孜孜不倦地研究理论工作，但是他在实验室中却表现出无可救药般的笨拙，大部分的下午时间狄拉克都在焊接电路、操作车床、测量横梁载荷或忙于其他学生工程师必备的技能。

左：狄拉克的母亲佛罗伦斯和三个孩子
右：狄拉克的父亲查尔斯

02
# 剑桥岁月 #
尽管很忙碌，但是狄拉克仍需要一个挑战。果不其然，它在1919年晚些时候出现了，这是在他们一家放弃瑞士国籍成为英国公民后不久，正如狄拉克所说，爱因斯坦的广义相对论“突然震惊世界”。当时最新的日食观测数据似乎证明，在描述太阳（引力场）致使光线弯曲方面，爱因斯坦的理论要优于牛顿理论——他和他的同学们对这一则轰动性的新闻感到非常的兴奋。但对于狄拉克来说，他很难找到这个大新闻背后蕴含的东西，关于理论的细节很少，大部分关于爱因斯坦工作的小册子都没什么实质内容、会误导人，甚至经常是错误的。
当参加了哲学家查理·布罗德开设的一门关于科学思想的课程后，狄拉克想了解更多细节的愿望得到了满足，因为课程重点介绍了爱因斯坦的狭义和广义相对论。布罗德曾在剑桥接受过自然哲学训练，他在总结新思想方面很有天赋，总能精确并生动地表达出来。（他会把精心准备的讲义中的每句话读两遍，里面的笑话他会读三遍。）用数学形式表达，由此能够猜测自然定律，这一基本思想方式深深吸引了狄拉克的想象力。在17岁的时候，他踏上了成为理论物理学家的道路。
1921年7月，狄拉克获得一等荣誉学位，但很快他也得到了一份“失业证书”。当时英国经济不景气，就业机会稀缺，狄拉克参加了几次面试，最后都不了了之。一位他在工程系的讲师大卫·罗伯特森主动为他安排了免费的大学数学课程，并跳过了第一学年。在他的纯粹数学学习期间，狄拉克听了皮特·弗雷泽的课程。弗雷泽一生从未写过一篇研究论文，却是一位非凡的老师——狄拉克后来说，这是他遇到过最好的老师。弗雷泽热衷于射影几何——研究在特殊变换下不变的几何性质，这是一门与几何绘图密切相关的学科，狄拉克一直研究了近十年。虽然关于纯数学的讲座是狄拉克的最爱，但他把大部分时间花在了应用数学课程上，用牛顿力学解决了很多问题。他也参加了几次关于相对论的讲座，他可能比讲者懂得更多。
当狄拉克于1923年10月来到剑桥攻读博士学位时，校方知道他们迎来了一个不同寻常的学生。布里斯托的一位“智力星探”在他的一份报告中说：“（狄拉克）有点笨手笨脚，喜欢坐着思考，简直是一个隐士，不爱开玩笑，并且经济上十分拮据。”狄拉克在入学考试中的优异表现给学校留下深刻的印象，学校迫切地想要给他一个研究生名额（他原本都没有资格参加本科生课程，因为他既没学过拉丁语也没学过希腊语。）虽然在知识方面还有很大欠缺，甚至没学过麦克斯韦方程，但狄拉克在数学方面显示出过人的天赋，并有着一位训练有素的工程师所必备的专业技能和鉴别力。
狄拉克本来想从相对论开始他的研究生涯，所以当他被告知导师是统计力学和量子理论专家的拉尔夫·福勒时，他感到很失望。然而，狄拉克很快意识到，他拥有的是剑桥最好的导师之一——一位人脉广泛、善于鼓励、有能力发现能驾驭的问题的人。狄拉克迅速而富有想象力地解决了福勒提出的问题，从而确立了自己一流学生的地位。他还在业余时间继续研究射影几何，并寻找各种经典理论的相对论版本来满足他对狭义相对论的胃口。
从他给家里写的那些极为简洁的明信片上，我们可以看出狄拉克似乎心满意足。但是在1925年的春天，当听到他哥哥服下氰化钾自杀的消息后，狄拉克遭受了极其严重的打击，尽管当时他们兄弟俩已经疏远了。狄拉克对这次悲剧的最初反应并没有被记录下来，这件事一直是个痛苦难言的话题，他和妻子都不愿多言。但他也确实和亲密的朋友谈过，他把哥哥的死归咎于他们恃强凌弱的父亲。此后一段时间狄拉克的效率急剧下降，直到那年夏天回到布里斯托，他几个月没有发表任何东西。在假期快要结束时，他收到了一份来信，里面的内容改变了他的一生。
信是福勒寄来的，里面有一篇文章的校样副本，这篇文章现在被认为是海森伯发表的第一篇关于量子力学的文章。起初，狄拉克认为内容太复杂，便将其搁置一旁。但大约两周后，他的注意力被文中几行附带的话吸引了，海森伯指出他的理论有一个明显的缺陷，那就是位置和动量这两个变量不对易，不过他暗示这个问题并非不可克服。在接下来的几个星期里，狄拉克把注意力都放在这句话上，并意识到它蕴含了量子力学的关键。通过类比于经典力学的泊松括号，狄拉克构建了自己版本的量子力学，而泊松括号对确定动力学系统的时间演化起重要作用。他关于这个主题的第一篇论文《量子力学的基本方程》，给海森伯、马克斯·玻恩和他们在哥廷根的同事们留下了深刻的印象。40年后，海森伯在英国广播公司（BBC）的一次采访中说，当时他们中没有人听说过狄拉克，但猜到他是一流的数学家。

25岁的狄拉克

03
# 成为最年轻的诺贝尔物理学奖得主 #
狄拉克早期关于量子力学的论文以极为深刻的洞察力和优雅的风格著称。其中许多论文至今看起来仍令人耳目一新，极具现代感。1920年代中后期，自然之书似乎在他面前敞开：他发表了一篇又一篇伟大的论文，共同发现量子变换理论和量子场论、色散理论、密度矩阵和空穴理论，并做出其他几项开创性的贡献。学者们对狄拉克有如此之多的真知灼见百思不得其解，但他们并未从狄拉克那里获得太多信息，直到20世纪60年代，狄拉克才开始谈论他的早期工作。在一次评论中，他打开话匣，说他在最早的论文中使用了射影几何；他之所以没有在论文中提及这些数学知识，部分原因是他认为其他物理学家对此并不熟。
1928年，狄拉克发表了关于电子的方程，也就是狄拉克方程。这个方程，实现了量子力学和相对论的第一次融合，能同时解释粒子的自旋和磁矩。3年后，在他那篇关于磁单极子的开创性论文中，他顺带用这个方程预示了反电子的存在。1931年秋天，在普林斯顿大学的一系列讲座结束时，狄拉克几乎直接预言了存在反电子，不过没有证据表明他鼓励实验家去寻找这种新粒子。1932年8月，加州理工学院的卡尔·安德森首次发表了与电子质量相同但电荷相反的粒子存在的证据，但他没有提到狄拉克的工作。直到几个月后，学界才意识到安德森发现了狄拉克预言的反电子。30年后，狄拉克带着一种奥林匹克式的超然态度（这已成为他的标志）说，他最大的满足感不是来自反电子的发现，而是来自方程的正确性。
这一成功的预言打动了诺贝尔奖委员会，他们一直不愿给量子力学授奖，因为它之前没有获得足够的实验支持。1933年11月，也就是狄拉克成为剑桥大学卢卡斯教授一年多之后，诺贝尔委员会宣布狄拉克与薛定谔一起分享当年的诺贝尔奖。但是，狄拉克却对老师卢瑟福说，不想出名，拒绝这个奖。最终，在老师的劝说下，狄拉克只能硬着头皮去领取了诺贝尔，并发表“电子与正电子的理论”的得奖演说。成为当时理论方面最年轻的诺贝尔物理学奖获得者，这个记录直到1957年被李政道打破。

诺奖得主保罗·狄拉克

04
#开始质疑量子电动力学#
在狄拉克获得诺贝尔奖之后的几个星期，他发表了关于真空极化的想法，他的黄金期也就此结束，他不再执迷于量子电动力学。量子电动力学预言了许多观测量都是无穷大的，这将导致计算失去意义，狄拉克对此感到非常困扰。在1936年，他将自己的注意力转向了宇宙学并提出了备受争议的大数假说。根据这个假说，一些简单的线性的方程关联着宇宙学中出现的一些大数。
几年之后，狄拉克受邀做了一次关于其物理哲学的演讲。他能接受邀请是一个意外，因为狄拉克是出了名的蔑视科学哲学。在1963年他会说科学哲学“只是一种讨论已经发现的东西的方法。”但是狄拉克1939年2月在爱丁堡的那次名为“数学和物理学之间的关系”演讲并没有让听众失望。他的演讲语言朴实易懂，没有用一个数学符号，但是思想极为深刻：“数学家所玩游戏的规则是他自己创立的，而物理学家玩的游戏规则是自然给的，”并建议理论物理学家应该追求那些数学上最为漂亮的基本规律。
狄拉克认为，在光子和电子的相互作用还没有搞清楚之前去发展粒子物理是很愚蠢的。因为对弱作用和强作用这方面新进展的忽视，他变得有点游离于学术圈之外，也不像以前那么多产了。在50年代末60年代初，狄拉克试图找寻引力的量子理论，他在广义相对论和束缚态量子理论的哈密顿形式上做了许多重要的工作（这些贡献是重要的），但是狄拉克的多数同事认为他是在自己领域的死胡同里拼搏，虽然值得钦佩，却不值得倾听。

1927年春天，马克斯·玻恩和他的年轻同事们在他哥廷根家的后花园。
1984年10月20日，狄拉克在美国佛罗里达州立大学走完了82年的人生之路，他的尸骨被葬于当地的罗斯兰公墓。1995年11月，为了纪念这位量子场论的先行者，一块刻有狄拉克方程的石碑首次亮相于英国的名人墓地——威斯敏斯特教堂，距离伟大的艾萨克·牛顿的安息之所不远。
杨振宁先生曾借用白居易的诗句盛赞狄拉克“秋水文章不染尘”。玻尔曾说“在所有物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂”。 据说已经成为大师的狄拉克在某个国际会议上第一次遇见年轻有为的美国物理学家理查德·费曼时，竟然一时尴尬得不知如何是好。沉默良久之后，他向费曼搭讪道：“我有一个方程，你也有吗？”
狄拉克沉默寡言，低调内敛，一生追求真理。伟大的成就与纯洁的灵魂在他身上融合，沉默的星星仍然有着璀璨夺目的星辉。

刻有狄拉克方程的纪念石碑

END
图文来源：知乎返朴；
《Paul Dirac, a man apart》；
《科学独行客：保罗·狄拉克》；
《殊途同归：狄拉克与泡利的天才想象力》；
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制作者：郭锦湘