相对论与黑洞：揭秘宇宙的伟大实验

单丁鹤纷

伟大的实验——相对论拼图：黑洞



现代物理学的各种理论都是以数学方程的形式存在，简单的如欧姆定律的数学形式是I=U/R，它表明电路中电流等于电压除以电阻；牛顿第二运动定律的方程是F=ma，它表明物体的加速度和受到的力成正比，和质量成反比。上面这两个方程解起来也相当简单，只要知道其中任意两个量就很容易计算出另外一个量。
和现代物理学里其它伟大的理论一样，爱因斯坦的广义相对论呈现给我们的也是一堆方程，只不过这个方程异常复杂，广义相对论论文其中的一页大概是这个样子：

广义相对论一共由十个偏微分方程进行描述，它将质量、能量、引力、空间和时间统一在一个数学框架内。在数学里解偏微分方程是一件异常复杂的事情，所以广义相对论的那一堆方程连爱因斯坦本坦也没有解出来。
虽然爱因斯坦数学远超过一般人，但在科学家圈子里还真算不上什么高水平，因此他本人解不出来不等于别人也解不出来。第一个得出广义相对论场方程解的是德国人卡尔·史瓦西。这位出生于1873年的德国人从小就展现出惊人的数学天赋，后来一路开挂，最后当上了波茨坦天体物理观测台的台长，这是当时德国天文学家里面的最高职位。跟那些当了领导之后就只会开会的科学家不同，史瓦西始终奋战在科学的前沿，就算他投笔从戎参加了第一次世界大战，在前线战壕里也没有放弃他所钟爱的天文学。在爱因斯坦发表广义相对论之后仅仅几个月，史瓦西就在一战的前线战场化戈为笔，得出了广义相对论的第一个精确解。

这个后来被称为史瓦西度规的解描述了一个不带电、不旋转、质量分布球对称的物体周围的时空几何结构。通过计算，史瓦西发现如果巨大的质量集中在半径足够小的区域，这个区域内的时空会变得极度弯曲，因而引力会变得非常强，甚至连光都无法逃出。这个区域半径就是后来大名鼎鼎的史瓦西半径，其计算公式为：
R=2GM/c²
其中G是万有引力常数，M是质量，c是光速的平方。根据这个公式，只要地球缩成一个玻璃弹珠大小或者太阳缩成半径3公里就都会变成一个黑洞，这里面就永远与外界隔绝，不再有任何东西——包括以宇宙终极速度飞奔的光——能从里面逃逸出来。

天妒英才，这位德国天文学的领军人物在得出这个成果之后不久便因为一种罕见的皮肤病撒手人寰，年仅43岁。虽然英年早逝，但史瓦西却在宇宙间最神秘最深邃的天体——黑洞上刻下了自己的墓碑，被世人永远铭记。
其实史瓦西不是第一个提出黑洞的人。早在十八世纪，著名的英国科学家约翰·米歇尔（这人的牛x程度远远超过他的名气，测量出万有引力常数的卡文迪许那套实验装置就是从米歇尔那里顺过来的）就提出一个致密的天体会把光牢牢困住。后来法国科学家拉普拉斯也独立提出了相同的概念，他们称之为“暗星”，并且根据牛顿引力公式计算出了暗星的半径。有趣的是虽然用牛顿引力公式计算是错误的方法，但过程中两个系数鬼使神差般抵消了，竟然得出了正确的结果。

史瓦西公布了他的成果后，包括爱因斯坦本人在内的科学界都认为这只是一个数学上的成果，在宇宙间根本不可能存在这样的东西。毕竟根据经验直觉，把地球压缩成一颗玻璃弹珠大小简直是痴人说梦。正因为如此，黑洞乃至整个广义相对论的研究在接下来的几十年一直不温不火，甚至在很多大学只被当做数学课来上。
不过也还是有人在这个边缘的领域进行探索，其中的代表性人物是钱德拉塞卡和奥本海默。钱德拉塞卡1931在从印度去英国的船上推导出了白矮星的质量上限（大约1.44个太阳质量，被称为钱德拉塞卡极限），超过这个质量的白矮星将发生剧烈的爆炸，形成Ia型超新星。奥本海默进一步研究指出中子星也应该有一个质量上限（奥本海默-沃尔科夫极限），超过这个上限之后中子星将会无限坍缩下去。

到了1960年，广义相对论和黑洞的研究突然火了起来，不得不提的一个人是约翰·惠勒，正是他用“黑洞”这个直观而且顺口的名字代替了“引力坍缩体”这样晦涩的学术名称，让黑洞成了大众科普和科幻作家的宠儿。而霍金、彭罗斯、泽尔多维奇、罗伊·克尔等一批杰出的物理学家的贡献为黑洞物理学奠定了坚实的理论基础。
观测领域最重要的转折发生在1964年。得益于诺贝尔奖获得者意大利人贾科尼开创的X射线天文观测方法，天文学家们找到一个非常特殊的天体——天鹅座X-1，这个神秘的天体发射出异常明亮的X射线。进一步观测发现它的光学对应体是一个质量为太阳二十倍以上的蓝超巨星。这颗蓝超巨星在绕着一个中心旋转，这说明它旁边一定还有一颗伴星，通过轨道分析甚至可以计算出这个伴星的质量在二十倍太阳质量以上。然而诡异的是这颗恒星周围根本看不到任何其它天体，伴星的质量又远远高于中子星的质量上限，因此黑洞就成了唯一的可能，而强烈的X射线正是由黑洞不断吸积蓝超巨星的物质形成温度超高的吸积盘而发出。后来进一步的观测逐步证实了天鹅座X-1就是一个黑洞。

关于天鹅座X-1还有一个著名的赌局，参赌一方是赌场常败将军史蒂芬·霍金，另一方是诺贝尔物理学奖获得者，好莱坞著名制片人基普·索恩。基普索恩赌天鹅座X-1是一个黑洞，霍金赌不是，赌注是一年的黄色杂志《阁楼》。霍金有它的小算盘：如果赢了，他能看一年免费小黄书；如果输了，证明他的黑洞理论是正确的，也有收获。后来随着观测证据的日益丰富，1990年霍金公开认输，给基普·索恩定了一年的《阁楼》，真不知道索恩夫人会如何处理这些小黄书。

进入1970年代以后，黑洞在理论和观测方面都迎来了黄金时代。理论方面，1974年霍金提出的“霍金辐射”，将量子力学引入了黑洞研究，成为黑洞理论最为重要的成果，也是霍金一生最重要的科学成就，没有之一。霍金还和贝肯斯坦一起建立了一套黑洞热力学，将黑洞的表面积、引力、温度和熵等物理量巧妙地结合在了一起；而霍金等人提出的黑洞信息悖论则成为至今仍争论不休的热点。此外罗杰·彭罗斯的奇点定理等一系列关于黑洞的重要研究还让他摘得了诺贝尔物理学奖。
在观测方面更是硕果累累。随着越来越大的望远镜不断落成，特别是哈勃太空望远镜的发射，天文学家们经过长期观测发现几乎所有大型星系的中心都有一个质量为太阳几百万倍到上百亿倍的超大质量黑洞，其中就包括我们的银河系。银河系中心的黑洞被称为人马座A*，质量为太阳430万倍，其发现者安德烈亚·盖茨和莱茵哈德·根策尔因此与罗杰·彭罗斯分享了2020年诺贝尔物理学奖。

进入21世纪，黑洞的研究迎来了高潮，标志性事件是2015年引力波的探测和2019年事件视界望远镜拍摄的M87*超大质量黑洞图像。引力波的探测是另一个关于广义相对论的精彩故事，我们另外一期专门讲述，这里只简单描述一下这个编号为GW150914的引力波事件：两个距离地球13亿光年、质量分别为太阳36倍和29倍的黑洞互相绕转，随着引力波的辐射，两个黑洞之间距离越来越近，直到最后合并成一个62倍太阳质量的黑洞，其中3个太阳质量瞬间转化为能量以引力波的形式向全宇宙辐射，其功率相当于所有可观测宇宙的恒星光辐射功率总和。然而这样巨大的引力波传播到地球变得非常微弱，让位于美国的两台LIGO引力波探测器长度发生了不足质子直径千分之一的变化，种微小的变化被两台设备同时捕获，从而确认了引力波的存在。

2019年，一个国际团队经过数年的努力，拍摄到了位于室女座超星系团的巨型椭圆星系M87的图像，这是人类首次拍摄到黑洞的照片，为黑洞研究填上了浓墨重彩的一笔。这次拍摄动用了分布于世界不同大洲的8台毫米波及亚毫米波望远镜进行联合观测，其分辨率接近一台口径和地球差不多大小的射电望远镜：

M87是一个距离地球5500万光年的巨大椭圆星系，其质量比银河系大十倍。M87最大的特点是有一条从中心喷出来长达5000光年的巨大喷流，视向速度甚至超过光速（并非真的超光速）。这条巨大喷流的能量来源正是M87中心那个质量高达太阳65亿倍的黑洞。

这次拍摄持续了数年时间，8台射电望远镜记录下了海量的数据，以至于不得不动用专机将存储这些数据的硬盘运到目的地进行处理。经过两年多的艰苦工作，终于得到了下面这张举世瞩目的黑洞照片：

两年后该小组发布了银河系中央黑洞人马座A*的照片：

虽然看起来差不多，但实际上人马座A*大小只有M87*的不足千分之一，可谓是须弥芥子。不过由于距离近了很多才使得拍摄成为可能。
如今已经很少有人谈论是否还有黑洞的存在，而谈论得更多的是黑洞有多少，有多大，有什么种类，它们如何产生，又是如何影响宇宙的演化。短短一百年，黑洞就从一个数学游戏成为了宇宙演化的魔术手，这是爱因斯坦和史瓦西也不曾想到过的，相比两位巨擘在天堂应该也会感到万分欣慰了。