2000年以来菲尔兹奖得主全解析：佩雷尔曼多次拒奖、奥昆科夫转行数学、陶哲轩全能学者

单丁鹤纷

2000年以来菲尔兹奖得主全解析（上）；多次拒奖的佩雷尔曼、起初学经济的奥昆科夫、全能学者陶哲轩等



每四年才颁发一次的“数学界诺贝尔奖”——菲尔兹奖将在今年揭晓最新一届的得主。在此，我们也对即将公布的新科菲尔兹奖得主进行“预热”，来看一下新世纪，也就是2000年以来的菲尔兹奖得主，他们都有哪些共性？他们的获奖原因以及获奖领域又是什么？我们也可以借此来窥探今年哪些学者更可能受评委的“青睐”。由于涉及内容较多，本次我们将分上、中、下三部分进行介绍。本次先介绍2002年和2006年，千禧年以来前两届菲尔兹奖得主的情况：
2002年在北京举办的国际数学家大会（ICM）上并没有足额选出4位“菲奖”得主，而是仅有“保底”的2位，本届也是新世纪以来唯一一次没有诞生4位获奖人的情况！
2002年①：当时在法国高等科学研究所（IHÉS）的洛朗·拉福格（Laurent Lafforgue）。他1966年生于法国安东尼，获奖时36岁。他主要因证明了特征为正的代数曲线函数域上一般线性群GL_n的朗兰兹对应而获奖；拉福格的证明是朗兰兹纲领在函数域情形的完整实现。
Lafforgue的核心研究领域为算术几何，他在数论与代数几何及表示论交叉领域做出了开创性贡献，他的成果为朗兰兹纲领的里程碑式进展。 Lafforgue目前任职于华为技术有限公司（法国），他还是中国科学技术大学中法数学班教学委员会主任。学生时代的他曾两次获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）银牌。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历有：Peccot奖（国内奖）、CNRS铜质奖章、克雷研究奖和雅克·赫尔布兰德奖（Prix Jacques Herbrand奖，王艺霖为最新一届得主）。

2002年②：普林斯顿高等研究院的弗拉基米尔·沃沃斯基（Vladimir Voevodsky，1966-2017年，享年51岁），他1966年生于莫斯科，获奖时36岁。Voevodsky的获奖原因主要为：发展了代数簇的新上同调理论，为数论和代数几何提供了前所未有的深刻洞见。他证明了米尔诺猜想和布洛赫-加藤猜想，这些成果将域的K-理论群与伽罗瓦上同调联系起来，是过去几十年间代数几何领域最卓越的进展之一。
Voevodsky的主要研究领域为代数几何，他建立的理论架起了代数几何与代数拓扑、数论之间的桥梁。值得一提的是，学生时代的他特立独行，曾三次被高中开除，还从莫斯科大学辍学，并自学数学；之后没有学士学位的他又被哈佛大学破格录取，3年便取得了博士学位。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历有：斯隆研究奖，Clay Prize Fellowships资助等。

2006年在西班牙马德里举办的国际数学家大会（ICM）上诞生了4位“菲奖”得主，而本届最引人注目的可能就是佩雷尔曼拒绝了“菲奖”！
2006年①：当时在普林斯顿大学的安德烈·奥昆科夫（Andrei Okounkov），他1969年出生于莫斯科，获奖时37岁。他主要因在概率论、表示论和代数几何之间建立深刻联系而获奖；他的工作揭示了数学不同领域间深刻的新联系，并为物理学问题带来新洞见。
Okounkov的研究涉及范围包括了代数几何、数学物理、概率论和表示论等，在相关交叉领域做出了诸多贡献。值得一提的是，Okounkov进入大学最开始是学经济学的，中途服完bingyi回来才转到了数学系；另外Okounkov的中文现在说的也不错。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历有：斯隆研究奖、帕卡德基金会奖（Packard Fellowship）和欧洲数学会奖（EMS Prize）。

2006年②：加州大学洛杉矶分校的陶哲轩，他1975年生于澳大利亚阿德莱德，获奖时31岁。他主要因对偏微分方程、组合数学、调和分析和加性数论的贡献而获奖。陶哲轩在多个领域做出了突出成果，他被评价为：一位至高的问题解决者，他将纯粹的技术力量、超凡脱俗的独创性用于发现新想法，以及令人惊讶的自然观点。
陶哲轩的研究领域涉及了调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域，他可能是最全能的一位顶尖数学家了。他曾打破各种最年轻纪录，中学阶段他曾获IMO铜牌、银牌和金牌各一枚，均为当时最年轻得主。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历可能是最多的，包括了：克雷研究学者、塞勒姆奖、帕卡德基金会奖、博谢纪念奖、克莱研究奖和奥斯特罗夫斯基奖等。

2006年③：当时已从斯捷克洛夫数学研究所辞职成为独立研究者（也可以说退出数学界）的格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman），他1966年生于如今的俄罗斯圣彼得堡，获奖时40岁。他主要因在几何学以及对里奇流（Ricci flow）中的分析和几何结构的革命性洞见（解决了庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想）而获奖。Perelman在前人成果的基础上，以一己之力解决了存在上百年的拓扑学核心难题，也是七大千禧年难题之一。
Perelman的研究领域为几何拓扑学和几何分析。即使Perelman的获奖论文目前仍只是放在预印本上，但也掩盖不住他的光芒，他可能是当代数学界最具传奇色彩的人物，他在获得菲奖前便开启了隐居生活。他也是首位拒绝菲尔兹奖的获奖人，之后他还拒绝了奖金百万美元千禧年大奖。而早在他成名初期他就成为了第一个拒绝欧洲数学奖的学者，此外他还拒绝了多所美国顶尖高校的的邀请。作为天才的Perelman是孤僻的，同时也是极度淡薄名利的，他可能是在人生的“巅峰”时选择了退出；不问世事，去过自己喜欢的生活；他的所作所为也必将在数学史上留下浓墨重彩的一笔。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历不多（他其实毫不在意），他领取的第一个重要荣誉可能就是1982年（16岁时）的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）满分金牌，此外他领取了圣彼得堡数学会青年数学家奖，拒绝了著名的欧洲数学会奖（EMS Prize，不得不说牛人不需要解释）。

2006年④：当时在巴黎十一大学的温德林·沃纳（Wendelin Werner），他1968年出生在德国克隆（童年便加入了法国籍），获奖时38岁。他主要因对随机Loewner演化（SLE）、二维布朗运动几何和共形场论的贡献而获奖。他的研究为理解物理系统中的临界现象发展了全新的概念框架，并带来了此前缺失的新几何洞见。他本次获奖也是“菲尔兹”第一次授予概率论学者，他也是概率论领域的领军人物之一。
Werner目前任职于英国剑桥大学，他的主要研究领域为概率论、数学物理、随机过程和统计物理等。他建立了概率论与统计物理中共形场论之间的深刻联系；值得一提的是Werner是王艺霖博士期间的导师，目前王艺霖也在相关领域做出了重要工作。
他获得菲尔兹奖前的获奖履历有：洛勒·戴维逊奖、Cours Peccot奖、法国科学院颁发的Prix Paul Doistau-Émile Blutet奖、Prix Jacques Herbrand奖、欧洲数学会奖、费马奖和Loeve奖（概率最高奖，丁剑曾获该奖）等。

以上6位就是新世纪以来前两届的“菲尔兹奖”得主，而这六位里面有多达3位是出生在俄罗斯的，也可见在他们成长的那个年代，俄罗斯的整体数学水平是相当强悍的。另外有法国国籍的2人，另外一位便是第2位华人菲尔兹奖得主陶哲轩。在这6人里面，参加过国际数学奥林匹克竞赛（IMO）并获得过奖牌的也多达3位，其中更是有2位拿过IMO金牌，甚至还有满分金牌；应该说新世纪以来，菲奖得主曾是竞赛生的比例是越来越高了。当然也有像Andrei Okounkov这样“后知后觉”，最开始不是学数学的，后来才转向数学领域的。总之，千禧年以来的前两届菲奖得主也大致反映了当时国际数学界的一个比较真实的状态，他们当中的不少人目前仍是领域内的领军人物，遗憾的是2002年得主之一的Voevodsky在2017年便因病去世了……