论时空的厚度（未完成，想到什么就继续或修改）

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1  引 言        
   观测宇宙学的一个重要课题就是宇宙暗物质的研究。这一课题的提出很早，但至今仍无结果。德国天文学家魏茨泽克（1912～）通过观察发现，在星系团中，星系的绕行速度极大，若使它们稳定在星系团中，必须假定宇宙中存在某种不可见的巨大质量物质。像他在1944年提出太阳系星云起源假说一样，他的这一预言再一次引起天文界的轰动，它使许多人的注意力转向了星系速度观测之上。在70年代，有人发现，银河系边缘处恒星的运动速度比理论的估计值要大得多，这个迹象表明，银河系内可能弥散有大量的不可见的暗物质。以后，射电与天文观测旋涡星系旋转中也发现，它们很可能被暗物质所包围。人们很关心，数量如此巨大的暗物质究竟是什么？ 然而，人们通过各种途径与观测手段，都未能得到确切的结果。[1]
   暗物质是不是必须存在才能解释那些天体物理现象呢？当实验观测没有结果时，暗物质就不是必须存在的。如果没有暗物质或者暗物质没有现在估计的那么多，那些反常现象该如何解释呢？这就必须落到时空本身的性质上了。在真实的世界中是没有一维的线的，只要是线都有粗细之分；也没有没有厚度的二维面的，一块木板，一张纸，一匹布都是有厚度的。它们的弯曲形变和他们的材质，厚度是有关系的。我们生活在时空中，时空当然是真实存在的，它也必须有厚度，它就是高维度世界中一个真实存在的面。在11维的弦论中时空可以看成一个面，时空可以弯曲，翘曲，可以形变；就像一块木板，一张纸，一匹布一样，它的弯曲，翘曲，形变都应该和时空的厚度有关。
什么是时空的厚度呢？它是时空的一个整体属性。它在空间中的投影就是三个空间维度，在时间中的投影就是时间维度。如果可以把空间中的三个维度想象成三条细线，时间维度也想象成细线，它们结合在一起形成一条绳子。它不是一条粗细均匀不变的绳子，它有的地方粗，有的地方细。这个粗细就是时空的厚度。（这只是一个类比）
我们知道时空是可以弯曲的，就是说”时空之绳“也是可以变形的。是什么支持它变形呢？就是时空的厚度。时空的变形必然引起时空的厚度发生变化，同时时空的厚度也制约着时空的变形情况。就是说时空的弯曲是可以发生的，但是时空的弯曲情况不是无限的。

2  时空的厚度
理论模型
   时空是我们的研究对象，时空本身是可以弯曲形变的。在量子理论中微观世界的物质粒子都是有几率解释的，于是我在此处引入几率空间，并且假设时空是能量（玻色子，没有静止质量的粒子等）的固有属性。时空的厚度和能量密度成正比。设时空厚度为h（hou厚），能量密度为ρ；
h\propto\rho \cdots\cdots{(2.1)}
几率空间在实际上就像一个平直的欧几里德空间，时空就分布在这个空间中，于是时空的厚度就可以用能量在几率空间中的分布情况度量了。时空的厚度h在理论上会有一个最小值，在真实的宇宙中也有一个小值，远大于这个小值时时空自由弯曲，趋于或小于这个小值时空受限弯曲。假设这个小值就是由宇宙微波背景辐射能量密度确定的。
设能量为W，星系体积为V，宇宙微波背景辐射能量密度为 \rho_h ；
当 \frac{W}{V}\gg\rho_h 时，时空自由弯曲；
当 \frac{W}{V}\leq\rho_h 时，时空受限弯曲。
可以看出                                \frac{W}{V}=\rho_h \cdots\cdots{(2.2)}
是一个临界条件，是一个分水岭。在它的前后应该观察到不同的现象。
3  星系
太阳系：
在太阳系中，辐射的能量绝大多数来自于太阳的辐射，太阳系的总能量为：W=\frac{wR}{c} ；太阳系的体积为 V=\frac{3}{4}\pi R^3 ;根据（2.2）式可以求出一个临界半径：
R=\sqrt{\frac{3w}{4\pi c\rho_h}} \cdots\cdots{(3.1)}
其中 w 为太阳每秒钟辐射出的能量，c为光速，实验测得宇宙微波背景辐射的能量密度是 \rho_h =4.8E-14J/m^3
太阳每秒释放的能量是w=3.78x10^26J/s；带入数据到(3.1)式得：R 1.88982x10^15m.

可以看到太阳系的临界半径 R 在奥尔特云附近。太阳的半径：若以海王星轨道作为太阳系边界，则太阳系直径为60个天文单位，即约90亿千米。若以日球层为界，则太阳距太阳系边界可达100个天文单位（最薄处）。若以奥尔特云为界，则太阳系直径可能有20万天文单位。[2]
经过天文学家的观察，太阳黑子相对数变化曲线1843年德国药剂师施瓦贝（H．S. Schwabe），通过他自己对太阳黑子二十余年的观测记录，发现太阳黑子的消长有一个10年左右的周期。[3] 可以看到太阳系的临界半径 R在奥尔特云附近，奥尔特云在临界半径 R外面，奥尔特云的运动速度比理论的估计值要大。太阳每秒释放出的能量不是恒定的，根据（3.1）式可以知道 w 和 R 成平方正比关系。当太阳活动激烈的时候，R会增大，当太阳活动低靡的时候，R会减小。于是奥尔特云中的物质粒子，星体受到的引力也会呈现周期性变化。这样的变化也更容易让奥尔特云中的小星体脱离出来形成流星进入太阳系内部。

银河系
银河系是一个复杂的系统，银河系恒星的数目大约是一千到四千亿颗，银河系所有恒星的总值量估计在4.6× 10^{10} M☉至6.43×10^{10} M☉之间[4][5],恒星的分布也不是球对称的。简单的模型计算已经不适用了。我们只做一个粗糙的估算。
估算：假设银河系中的恒星燃烧（核聚变）效率和太阳的燃烧效率相当，所有恒星质量也集中在银心，恒星释放的能量平均分布在一个球对称空间中。太阳每秒释放的能量是w=3.78x10^26J/s，带入（3.1）式得银河系的临界半径 R范围：4.05322x 10^{20}m 到4.78091x 10^{20}m

4.60E+10	4.05322E+20m	42842.5692光年(ly)	13135.5914秒差距(pc)
6.40E+10	4.78091E+20m	50534.2586光年(ly)	15493.8741秒差距(pc)

也就是说银河系的临界半径 R在13kpc到16kpc之间。实际上，银河系是一个椭球体，上面的空间分布假设并不太合适，恒星也不是集中在一个点的。所以估算的结果是偏大的。这个结果接近银河系外盘的边界了。如果有好的模型和观测数据，进行更好的计算临界半径 R的范围是能够接近R☉的。1992年通过对银盘HI层厚度随银心距变化的研究，使银河系自转速度曲线的测定最远达到20kpc，并发现当R>R☉=8kpc时，自转曲线基本上呈扁平状。[6]所以对于银河系的临界半径 R的更好的计算也是验证本理论是否正确的一个方法。
4 宇宙膨胀
伟大的天文学家埃德温·哈勃(Edwin Hubble,1889～1953)于1929年发表了一篇划时代的论文,研究了24个银河系外"星云"的速度与距离的关系,得到了著名的哈勃定律:距离越远,退行速度越大.[7]得出结论认为：整个宇宙在不断膨胀，星系彼此之间的分离运动也是膨胀的一部份，而不是由于任何斥力的作用。
宇宙膨胀的原因是什么呢？是什么支撑宇宙不断的膨胀下去呢？理论模型中有两个假设：假设时空是能量（玻色子，没有静止质量的粒子等）的固有属性。时空的厚度和能量密度成正比。假设这个小值就是由宇宙微波背景辐射能量密度确定的。也就是说作者认为时空的膨胀的原因是宇宙中能量的增多，能量的来源是恒星和一切有放射性的物质。只要宇宙中的恒星没有燃烧殆尽宇宙的膨胀就不会停止。
宇宙中的恒星在宇宙中的分布也是大体上均匀的，它们无时无刻的在自己的位置释放着能量，也就是说它们无时无刻的在自己的位置产生着新的时空。在整个宇宙中表现为整个宇宙在不断膨胀，星系彼此之间的分离运动也是膨胀的一部份，而不是由于任何斥力的作用。距离越远,退行速度越大。
而宇宙微波背景辐射的能量密度就是现实中的一个小值，也是时空比较薄的地方。星系中能量密度高的地方都会趋向于变的和宇宙微波背景辐射的能量密度一样小。正是这样宇宙才会不断膨胀。
5 哈勃常数和宇宙微波背景辐射能量密度
在物理宇宙学里，哈勃–勒梅特定律（英语：Hubble-Lematre law）指遥远星系的退行速度与它们和地球的距离成正比。这条定律原先称为哈勃定律，以证实者埃德温·哈勃的名字命名； [8] 2018年10月经国际天文联合会表决通过更改为现名，以纪念更早发现宇宙膨胀的比利时天文学家乔治·勒梅特。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据，今天经常被援引作为支持大爆炸的一个重要证据。
在宇宙学研究中，哈勃定律成为宇宙膨胀理论的基础，以方程表示:
v=H_0D \cdots\cdots{(5.1)}
其中，v是由红移现象测得的星系远离速率，H0是哈勃常数，D是星系与观察者之间的距离。
对于整个宇宙而言，宇宙微波背景辐射的能量密度就比较接近宇宙中绝大多数位置的能量密度。也就是说星系之间的能量密度可以取宇宙微波背景辐射的能量密度。于是有：宇宙微波背景辐射能量密度和哈勃常数成正相关。
H_0\propto\rho_h \cdots\cdots{(5.2)}
在两个星系之间可能没有星系，也可能有星系。在其他条件都相同的情况下，有星系的情况，两个星系之间的能量密度是会大于没有星系的情况的。也就是可以观察到两个星系之间有星系的情况的星系远离速率大于两个星系之间没有星系的情况的。
v(有）>v(无)
就是说哈勃常数不是一个常数了，它的大小和星系与观察者之间的空间中的能量密度是相关的。
参考

• ^魏凤文 王士平  申先甲 1997 当代物理学进展 江西教育出版社
  
• ^李阳阳(责任主编） 2017 茫茫太阳系，何处是边界科普中国
  
• ^顾钧禧(主编)1994 大气科学辞典：气象出版社
  
• ^Rix H W , Bovy J . The Milky Way's stellar disk[J]. The Astronomy and Astrophysics Review, 2013, 21(1):1-58.
  
• ^苏宜．天文学新概论．北京：科学出版社，2016：36
  
• ^赵君亮. (2012). 银河系自转曲线. 自然杂志, 34(5), 256-260.
  
• ^[1]王善钦. 谁发现了宇宙膨胀(上篇)[J]. 科学世界, 2017(8):2.
  
• ^Hubble, Edwin, "A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae" (1929) Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Volume 15, Issue 3, pp. 168-173