宇宙是否有尽头？

zjtzljr

宇宙如果有尽头，那么尽头之外又是什么？如果宇宙没有尽头，那怎么符合空间定则？

sniper1980t

宇宙是否有尽头，抑或是宇宙是否有大小，这个问题看似是哲学问题，但却是一个科学问题。最高票答案说的是正确的，并且很形象。我补充一点宇宙学相关的具体的细节。
现代宇宙学的研究建立在两条前提之上，
一是宇宙学原理，宇宙学原理指的是在宇观尺度上，空间是均匀各向同性的。二是，爱因斯坦场方程是描述宇宙学的基本方程。
宇宙学原理根据宇宙微波背景辐射已经能够比较精确的证明其正确性了。而第二点则仍有不同的争论。
基于宇宙学原理，可以得到在共动坐标系下，宇宙两点间的距离是由如下式子刻画的

k可以取1，0，或者－1. 称之为RW度规。
基于爱因斯坦场方程，可以得到的演化方程，即弗里德曼方程


根据RW度规，当k=1时，发现它就是一个三维球的度规。
三维球体体积是有限的，所以宇宙有一个总体积。当k是另外两种情况的时候，则宇宙是无限的。
弗里德曼方程的存在可以帮助我们寻找一些判断宇宙是否有限的方法
定义哈勃参数
所以弗里德曼方程等价于
.
因此k的正负，取决于物质密度和后面这一项我们叫做临界密度的大小关系，而k的正负直接决定了宇宙是闭合的还是开放的，闭合的宇宙膨胀一段时间后会重新塌缩。
对于这个观点，小说《三体》中有不错的描写，三体中说由于很多人偷偷的从宇宙中偷走质量导致宇宙从闭合转为开放，失去了重新开始的机会，正好意味着这里的描述。仅在这一点上，小说是合理的。
虽然还无法精确的得到具体的k的值，以至于无法确定宇宙的具体模型，具体的困难在于哈勃参数H的测定有不小的误差，以及因为暗物质等导致宇宙的物质密度还不十分清楚。但是在理论上来说，随着实验技术的进步，这个问题是可以回答的，而不诉诸于哲学。所以本质上它是一个科学问题。
上面解释了宇宙是否有限，题主问的是有尽头，如果把有尽头不理解为有限而是理解为有边界，那么在这三种模型当中，宇宙都是没有边界的。因为球面虽然是有限体积的，但是却没有边。如果三维的不好想，不妨想象一个二维球面。

hyfeng0828

宇宙是否有尽头，其实这个问题不难回答。然而重要的是，从这个问题，我们可以延伸到对宇宙更深层次的思考，进而寻求宇宙的终极问题的答案。 道格拉斯.亚当斯在《银河系漫游指南》中提出了“宇宙，生命和一切的终极问题”。天文物理学的最新进展让我们可以从宇宙这一部分开始回答这个终极问题了，比如宇宙的形状，宇宙的终极命运，宇宙从哪里来等等。不过，你将在这里看到的答案，不会是42.

图片来自www.thespectrumofriemannium.com

为了避免偏题，我们还是先来回答问题“宇宙有没有尽头”。这个问题和宇宙的形状是密切相关的。知道了宇宙的形状，是否有尽头的问题也就迎刃而解了。我们就从宇宙的形状开始吧。

1. 宇宙的几何形状

宇宙是一个三维空间。广义相对论告诉我们，由于物质和能量的存在，空间是可以弯曲的（实际上，我们可以只说能量，因为物质本质上就是能量 质量是什么？ - Mandelbrot 的回答）。这种空间的弯曲，在牛顿的经典力学体系中称为万有引力。下图用二维平面来类比，表现大质量天体造成的空间弯曲。


图片来自www.quora.com

空间的曲率可以是正，负或者零（零曲率意味着平坦的空间）。然而，生活在三维空间中的我们很难想象出一个弯曲的三维空间，所以就用二维空间来做一个类比的讨论吧。

二维平面上的几何问题可以用欧几里得创立的平面几何来分析。欧式几何是一个伟大的创举，它以5条公设（公理）为基础，以逻辑为工具，建立起了一个结构严密的庞大数学体系，开创了数学研究的公理化方法。然而，正是欧式几何的第五条公设，导致了非欧几何的诞生。第五公设可以表述为：

給定一条直线，通过此直线外的任何一點， 有且只有一条直线與之平行。

从第五公设可以推导出，三角形内角和为180度（下图中的最下面的平面）。后世的数学家发现，如果放弃欧式几何的第五公设，代之以新的第五公设，可以得到完全不同但是同样逻辑严密的新的几何体系。比如：

給定一条直线，通过此直线外的任何一點， 有至少两条直线与之平行。

以这条公设为基础，可以推导出双曲面几何（下图中的第二个曲面）。在这个体系中，三角形内角和小于180度。

給定一条直线，通过此直线外的任何一點， 没有一条直线与之平行。

以这条公设为基础，可以推导出椭圆几何（下图中的第一个曲面）。在这个体系中，三角形内角和大于180度。


图片来自https://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe

三维空间中，3种第五公设同样适用。如果空间是平坦的，则曲率等于0，三角形内角和等于180度；如果空间是弯曲的，而且曲率大于0，则空间是封闭的，三角形内角和大于180度；如果空间曲率小于0，则空间是开放的，三角形内角和小于180度。值得注意的是，平坦和开放的空间都是无限延伸的。只有封闭空间具有有限大小。

现在回到问题上来 - 这三种空间有没有尽头。首先，平坦的空间和曲率小于0的开放空间无疑是没有尽头的，它们都是无限大的。那么封闭的空间有没有尽头呢？我们仍然用二维的封闭曲面来分析。上图中的球面是封闭曲面中的一种，它的大小是有限的，然而却没有边界。比如一个人在地球表面朝一个方向走，他不会走到地球的边界，而是会回到原点。同样，我们知道封闭的三维空间虽然大小有限，但是它也是没有边界的。如果我们的宇宙是这样一个有限而无边的有限空间，飞船朝一个方向飞，最后会回到出发的地方。如果我们有一个足够好的望远镜，可以在远方看到自己（从我们身上发出的光环绕宇宙一周又回到了原点）。

到这里，这个问题的答案已经出来了。无论宇宙是什么形状，都是没有尽头的。但是，上面的回答提出了新的问题：宇宙是什么形状的？这个问题现在还没有确定的答案。多数物理学家接受的观点是：宇宙很可能是平坦的。这一假设有它的理论和观察依据。

2. 平坦的宇宙

2.1 平坦宇宙的观察证据

我们先来看支持平坦宇宙的观察结果。在不同曲率的空间中，三角形内角和是不一样的。为了观察空间的曲率，我们需要在宇宙中找到一个足够大的，跨越整个可观察宇宙的三角形。这样的三角形在宇宙微波背景辐射中可以找到。

微波背景辐射产生于宇宙大爆炸后的38万年，当时强烈的辐射弥漫了整个宇宙空间。经过137亿年的空间膨胀，这些辐射的能量已经红移成了微波。能够接受微波的天线都可受到它的信号。当你把电视机调到没有频道的频率，你看到的噪声就有一部分是宇宙大爆炸的余晖。下图是NASA用高精度的WMAP望远镜绘制的完整微波背景辐射图像。


“WMAP image of the CMB anisotropy”。来自维基共享资源 - File:WMAP image of the CMB anisotropy.jpg根据公有领域授权


图中的不同颜色代表了温度的微小差异（小于千分之一）。物理学家理解这些差异的产生机制，由此可以算出颜色区域的真实大小。根据空间膨胀的速度，可以知道背景辐射的距离。这样，一个跨越可观察宇宙的三角形就可以画出来了。如果宇宙是平的，这样一个区域在从地球观察，视角应该是1度；如果宇宙是开放的，视角应该小于1度；如果宇宙是封闭的，视角应该大于1度。


观察的结果是，在误差范围内，视角非常接近1度。这个结果表明，宇宙很可能在大尺度上是平坦的。NASA发射了新的普朗克望远镜，将会带来更精确的结果。

2.2 平坦宇宙的理论依据


平坦宇宙的理论依据是宇宙暴涨理论。暴涨理论是对宇宙大爆炸理论的扩展。1929年哈勃发现宇宙中的星系都在离我们而去，而且距离我们越远的星系，远离速度越快。从此人们认识到了宇宙空间在不断膨胀。很自然的，人们回想，如果把时间回放，那么空间就是不断收缩的。追溯到137亿年前，我们的可见宇宙就是一个无穷小的点。这样宇宙大爆炸理论就诞生了。大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于一个密度无限大，温度无限高的状态，经过不同阶段的膨胀形成的。这个开始的状态被称为Singularity，奇点。

这里我们要澄清一些常见的误解。“大爆炸”这个名字无疑很吸引眼球，但是它并没有很好的解释这个理论。事实上，宇宙并没有发生爆炸，而是空间膨胀。奇点这个词误导性更强，从字面上看是一个无穷小的点，而事实上这个词用在黑洞中也确实是只一个无穷小的点。但是，宇宙的起源并不是一个这样的点，而是一个高密度，高温的状态。

大爆炸理论是对空间膨胀的一个符合逻辑的推导，而且获得的许多观察结果的支持，但是他也有自身的缺陷：无法解释为什么宇宙在大尺度上能量和温度都是均匀的。无论我们朝哪个方向看，看到的星系密度都是大致一样的。


图片来自www.shutterstock.com

如果你把不同颜色放进水里，你会看到上图中的情景。多等一会，水和颜料有时间互相交流，颜色就会均匀的混合起来，你就只会看到一种颜色。但是大爆炸中的高速空间膨胀没有时间“多等一会”。早期的膨胀是快于光速的，连光也没有时间从宇宙的一端传到另一端。而正是这早期的膨胀阶段决定了宇宙在大尺度上的结构。那么，大尺度上的均匀分布就成了大爆炸理论无法解释的难题。

美国物理学家阿兰 古斯提出的暴涨理论从一种全新的角度解释了大爆炸。早期宇宙有过一段大小稳定的高温高密度时期，在这段时间内，宇宙达到了一个均匀分布的结构。接着，宇宙的尺度暴涨，在秒内，体积增长了倍。在暴涨后的阶段，宇宙也增长了倍，但是用了137亿年。而暴涨的动力，你肯定想不到，是引力。在特定的条件下，广义相对论允许引力产生排斥的效果。

暴涨理论的一个推论是，宇宙是平坦的。空间的曲率有物质密度决定。密度太低，空间就是开放的。这样的宇宙会永远膨胀。密度太高，空间就是封闭的。这样的宇宙会膨胀，减速，然后收缩。如果密度正好，空间就是平坦的。这样的空间就会膨胀，减速，最终停止。而暴涨理论计算出来的空间密度正好满足平坦空间所需要的关键密度。你也许会奇怪，宇宙不是加速膨胀的吗？这一点后面会解释。

2.3 宇宙中的物质和能量


根据广义相对论，空间曲率是由宇宙中的物质/能量密度决定的。如果能够估算出可观察宇宙中的能量总数，而且这个总数与平坦宇宙的计算结果相符，这无疑又是另一个对平坦宇宙的有力支持。然而，当观察和计算的结果表明，宇宙中的物质，包括所有的普通物质和暗物质（为什么科学家要假设存在暗物质？ - Mandelbrot 的回答），只有物理学家期望的31.7%。剩下的部分在哪里呢？

现在，多数物理学家接受的一种假说是，宇宙中总能量的68.3%是目前不能认识的一种能量，所以被称为暗能量。它的密度远低于普通物质和暗物质，但是由于它充斥了整个宇宙空间，所以称为了宇宙中的主导性能量。物理学家建立了不同的模型来描述暗能量。在这些模型中，暗能量能产生一个向外的压力，推动空间膨胀。暗能量假说达到了两个目的。第一，它解释了宇宙中缺失的能量，第二，它解释了空间的加速膨胀。由于它充满了整个空间，所以也被描述为一种真空的能量，或者宇宙学常数。

在物理学的历史上，宇宙学常数是一个富有戏剧性的概念。第一个提出这个概念的是爱因斯坦，他在建立广义相对论是发现，按照他的计算，宇宙是动态的，可能膨胀，也可能收缩。当时人们的认识是，宇宙是永恒和稳定的。为了让理论符合当时的宇宙观，爱因斯坦在公式中增加了一个宇宙学常数来达到静态宇宙的目的。在哈勃发现宇宙空间确实在膨胀之后，爱因斯坦从他的公式中去掉了这个常数，并说，宇宙学常数是他一生最大的错误。然而，20世纪90年代以来的物理学研究表明，宇宙学常数这的存在。真空中确实有一种能量，它具有负向压力，推动空间膨胀。爱因斯坦如果在世，不知道会作何感想。

宇宙中包含了普通物质，暗物质，暗能量。下图是这些成分的比例。

我们周围的世界，璀璨的恒星，浩瀚的星系以及奔波于太空的光，加起来其实只有不到5%。更多的物质和能量隐藏在一片神秘的迷雾之中。

3. 宇宙的最终命运


虽然空间在膨胀，但是空间中的物质并没有跟着膨胀。太阳没有跟着变大；太阳没有远离银河系的中心；地球没有远离太阳；月球也没有....... 月球确实在远离地球，不过和空间膨胀无关。这是因为物体之间的引力把它们拉在一起，所以他们之间的距离不会跟着空间膨胀而增加。然而，距离很远的物体，如星系，他们之间的引力过于微弱，不足以对抗空间膨胀，所以我们今天观察到星系的在离我们而去，越远的星系远离速度越快。


对于银河系来说，有一个例外。仙女座星系正在以每秒120公里的速度向我们飞来，预计将于30亿年后和银河系相撞，然后两个星系会合并成一个更大的椭圆星系（看到NASA说大约37.5亿年之后银河系就会和仙女系大碰撞，最后融合，请问碰撞最先会发生什么呢？过程？ - Mandelbrot 的回答）。不过恒星之间的碰撞多半不会发生，因为星系内的恒星太稀疏了（太阳离最近的比邻星4.6光年）。有的恒星可能会被甩出星系，从此独自在宇宙中流浪。

随着星系的远离，有一天我们将再也看不到别的星系。我们的夜空却会更加璀璨（因为合并了仙女座星系）。然而，空间的膨胀是加速的。到恒星之间的引力不能对抗空间膨胀的时候，星系就会分崩离析。其他的恒星都会离我们而去。夜空将会是一片黑暗，只能看见几颗行星。下一步，物体间的引力都无法对抗空间膨胀的时候，宇宙中的大部分结构都会瓦解。恒星炸得粉身碎骨，行星化为尘埃。到最后，连电磁力和强相互作用力也无法对抗空间膨胀，所有的物质都会瓦解，连原子都会被撕成碎片。这个令人心寒的宇宙大结局就是物理学家设想的“大撕裂”。

宇宙的形状尚无定论，除了平坦宇宙外其他形状的可能性也没有排除。如果宇宙是封闭的，物质之间的引力可能会结束空间膨胀，然后进入一个收缩的过程，最终回到大爆炸时的状态。然后，就是下一次大爆炸。宇宙的生命就是这样的膨胀-挤压的无限循环。这种假说叫做"大反弹“。

4. 宇宙是免费午餐吗？

长久以来，物理学的一个难题就是”宇宙中的物质和能量从何而来？” 这个问题也成了神创论者常用的武器。他们常说：“宇宙不是免费的午餐。” 平坦宇宙为这个问题提供了一个优美的答案。

首先，我们来看看宇宙中的能量总和是多少。如果宇宙是平坦的，答案是令人惊奇的“0”。这其中的奥秘在于，引力场的能量是负值。简单的解释是：如果要把一个物体从引力场中移动到无穷远处（引力场外），需要付出能量对其做功，以抵消引力势能。所以引力场的势能是负值。

在平坦宇宙的前提下，它正好抵消掉所有的其他形式的能量（包括普通物质，暗物质和暗能量）。也就是说，一个平坦的宇宙的总能量是0。一个零能量的宇宙就是免费的午餐，它完全可以通过量子涨落从真空中自发地跳出来。

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一个很有意思的事实是，现在多数物理学家相信宇宙是平坦，而过去很多人相信地球是平坦的。这是不是一个历史的循环？当然，这两个平坦的含义是不一样的。

daomei

科学的历史说明了一个现象, 世界总是超出人的想象, 有限的总是人的视野.

iabajofbwe

宇宙很有可能是无穷的，即使有限也远远超出了我们可观测宇宙的尺度。目前对可观测宇宙的观察，以微波背景辐射为参照物，任意三个前景天体所组成的三角形内角和都是180度。要知道，如果空间是弯曲的，那么光也会是弯的。我们都知道球面上的平行线会相交，三角形的内角和大于180度。所以至少可观测宇宙尺度里，宇宙是平直的。

如果宇宙是平直的，那么空间是无穷大的平面（欧几里得几何）；
如果宇宙是开放的，那么空间是一个无穷大的马鞍面，也无穷大（罗巴切夫斯基几何）；
如果宇宙是球面，那么空间是有限的，如果空间够小，甚至可能比可观测宇宙还小，这种情况下我们看到的远处的星系只不过是近处同一个星系多绕了宇宙几圈的光（黎曼几何）。

（开放：马鞍面；平直：平面；封闭：球面。我们的宇宙实际是平直的）


不论哪一种，人类的三维空间都在那个面上而不在内部，所以宇宙都没有边界。即使宇宙有限，那么也是空间弯曲绕回自身，往前走以后又绕回到原地了。问宇宙外面有什么就好像问北极北边有什么、东经180度东边有什么一样。现代人问“宇宙的边缘是不是一堵墙”与古人问：“大地的尽头是不是个大悬崖/大瀑布，我会不会掉下去”是一个性质。只有在更高维度的空间，才能到三维宇宙的外面去回望它，可我们一进四维空间就死球了。


封闭的宇宙很恐怖，它扭曲到了不断地绕回自身，就好像打开一扇门走出去，却发现自己又回到了房间里的房子，是个真正逃不出去的囚笼。不过幸好事实并非如此，至于宇宙为什么是平直的，现在主流的理论是认为在大爆炸之后，宇宙发生了一次剧烈的暴胀，尺度迅速增加，宇宙的曲率被瞬间抹平了。这就好像一只气球如果能被吹得无限大，那么它的表面看起来就像平面了。

（爆胀远早于宇宙微波背景辐射的生成，甚至早于太初核合成。它形成的引力波可以在微波背景辐射中看出）


PS：我一直认为西游记里孙悟空翻不出如来的掌心也是因为那里的空间被扭曲，并非如来佛的手能伸长。反正西游记都存在“天上一日地下一年”的观念了是吧。


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我其实挺震惊于很多人想象力的匮乏，似乎在他们看来，宇宙的尽头要么是这样的

要么就得是这样的

好像再也想象不出别的可能性了一样。
图片来自网络搜索