光是什么组成的，粒子还是波？最完美的解释

伤我心太深

　　光的本性之争：光是粒子还是波?
　　“量子”这个概念最早源自科学家对光的认识，所以就让我们从光的性质说起吧。

　　光是粒子和波只是宏观的概念。

　　本质上说，光既不是粒子也不是波，只是它的行为既像粒子又像波，不用纠结它是粒子还是波了。它的行为就是跟我们生活中看到的所有现象不同，用日常生活中的概念去定义是不对的。


　　自古以来太阳就是人类膜拜的对象。阳光是人类必不可少的生命源泉，但人们对于光到底是个什么东西却说不清楚，所以古人只好把太阳当作神灵来崇拜，把太阳作为光明的象征，也把太阳看作是世界的统治者。

　　在很长一段时间内，人类对光的认识只限于某些简单的现象和规律描述，例如，战国时期的《墨经》中记载了投影、小孔成像等光学现象;古希腊学者欧几里得的《反射光学》论述了光在传输过程中的直线传播原理和光的反射定理。

　　随着科学的发展，人们逐渐开始以科学的方法来研究光，并发现了反射、折射等一些基本的光学现象。
　　到了17世纪，人们开始研究光的本性，但对于光的性质却发生了似乎是水火不容的争论：牛顿认为光是一种粒子，而惠更斯却认为光是一种波。



　　波粒二象性，光到底是粒子还是波?


　　光，用经典的物质观无法解释其存在性及特性，那么光是什么就需要用量子的观念解释。首先要知道光是怎么产生的。先说一下电和磁的关系，奥斯特的“电流的磁效应”和法拉第的“电磁感应定律”让我们知道：变化的电场可以生磁，变化的磁场也可以生电;不均匀变化的磁场可以产生不均匀变化电场，不均匀变化的电场又可以产生不均匀变化的磁场，不均匀变化的磁场又可以产生不均匀变化电场……这样磁场和电场在空间交替传播，就形成了电磁波，而光就是一种电磁波，也就是说光实际上是电场和磁场在空间的交替传播形成的。




　　那么电磁波又是什么呢?

　　百科定义：从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是高于绝对零度的物体，都会释出电磁波。且温度越高，放出的电磁波波长就越短。 正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，除光波外，人们也看不见无处不在的电磁波。而能量是物质运动的量化转换，世界万物是不断运动着的，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动属性的具体表现。相应于不同形式的运动，能量分为机械能、分子内能、电能、化学能、原子能、内能等。


　　在经典力学中，研究对象总是被明确区分为两类：波和粒子。前者的典型例子是光，后者则组成了人们常说的“物质”。1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。那么研究就不能再以经典力学中的分类来进行，因而也就不能强把具有这两种特性的光进行是粒子还是波的归类。


　　如此，总结一下，光是电磁波的一种，电磁波是能量的一种，能量是物质运动的量化转换，因而通俗地讲，光就是由物质发生运动属性时产生的一种能量，它兼具有波和粒子的两种特质。


　　“量子”这个概念最早源自科学家对光的认识，所以就让我们从光的性质说起吧。

　　关于光到底是什么东西，自古就有以下科学家这样认为：


　　惠更斯的波动学说

　　荷兰物理学家惠更斯认为，如果光是一种粒子，那么光在交叉时就会因发生碰撞而改变方向，可人们并没有观察到这种现象，所以粒子说是错误的。他认为，光是发光体产生的振动在“以太”中的传播过程，以球面波的形式连续传播。当时人们认为以太是充满了整个空间的一种弹性粒子，当然，现在已经证明这是一种子虚乌有的东西。惠更斯认为，以太波的传播形式不是以太粒子本身的移动，而是以振动的方式传播。

　　1690年，惠更斯出版了《光论》一书，阐述了他的光波动原理。他指出：

　　“光波向外辐射时，光的传播介质中的每一物质粒子不只是把运动传给前面的相邻粒子，而且还传给周围所有其他和自己接触并阻碍自己运动的粒子。因此，在每一粒子周围就产生以此粒子为中心的波。”


　　惠更斯在此原理基础上，推导出了光的反射和折射定律，解释了光速在光密介质中减小的原因，同时还解释了光进入冰洲石所产生的双折射现象(1669年，丹麦学者巴尔托林发现了此现象，透过它可以看到物体呈双重影像)。


　　惠更斯的波动学说虽然冠以“波动”一词，但他把错误的“以太”概念引入波动光学，对波动过程的基本特性也缺乏足够的说明。他认为光波是非周期性的，波长和频率的概念在他的理论中是不存在的，所以难以说明光的直线传播现象，也无法解释他发现的光的偏振现象。惠更斯的光学理论只是很不完备的波动理论。




　　牛顿的粒子学说


　　牛顿则坚持光的粒子说。他做过很多光学实验，其中就包括著名的三棱镜色散实验。其实这个实验在他之前就有人做过，不过做得不好，只获得了两侧带有颜色的光斑，而牛顿则获得了展开的光谱。而且他用各种不同的棱镜以及不同的组合方式严谨地研究了色散现象，所以不少人都认为色散现象是他最早发现的。

　　牛顿认为，既然光是沿直线传播的，那就应该是粒子，因为波会弥散在空间中，不会聚成一条直线。最直观的实验证明就是物体能挡住光而形成阴影。他在1675年12月9日送交英国皇家学会的信中鲜明地指出：


　　“我认为光既非以太也不是振动，而是从发光物体传播出的某种与此不同的东西……可以设想光是一群难以想象的微小而运动迅速的、大小不同的粒子，这些粒子从远处发光体那里一个接着一个地发射出来，但我们却感觉不到相继两个粒子之间的时间间隔，它们被一个运动本原所不断推向前进……”


　　牛顿在1704年发表了《光学》一书，书中论述了关于光的反射、折射、拐射以及颜色等问题的实验和讨论，也提到了对于光的衍射现象的一些观察实验。虽然《光学》一书主要叙述了他的微粒说观点，但是他也不得不含糊地借用一些波动理论来解释一些实验现象。实际上，牛顿在后期的研究中精确地测量了各种颜色光的波长，但他并不将其称为波长，而且声明：
　　“这是何种作用或属性，究竟它在于光线或媒质，还是别的某些东西的一种圆周运动或是振动，我在此不予探究……”


　　由于牛顿和惠更斯都提出了有理有据的论证，但又都有一些破绽，所以科学家们分成了两大阵营，为光的微粒说和波动说吵得不可开交。虽然牛顿含糊地借用了一些波动论的观点，但由于他的巨大声望以及著作中实验和理论分析的严谨性，一时间光的微粒学说占据了上风。




　　杨氏双缝干涉实验


　　一个世纪以后，情况发生了变化。1807年，英国科学家托马斯•杨发表了一篇论文，这篇论文里描述了他发现的光的干涉实验：


　　“使一束单色光照射一块屏，屏上开有两条狭缝，可认为这两条缝就是两个光的发散中心。当这两束光射到一个放置在它们前进方向上的屏上时，就会形成宽度近于相等的若干条明暗相间的条纹……”


　　这个实验现在叫做杨氏双缝干涉实验，是物理学史上最著名的实验之一。一束光照射到两条平行狭缝上(见图1-1(a))，如果按照牛顿的光粒子理论，这束光只能在两条狭缝后的屏幕上照出两条亮条纹，但实验结果却是整个屏幕上都出现了明暗相间的条纹(见图1-1(b))，这不就是波的干涉条纹吗?托马斯•杨终于找到了支持波动说的有力证据：光从两条狭缝中通过后，波峰和波峰叠加形成亮条纹，波峰和波谷叠加形成暗条纹。


　　托马斯•杨成功地完成了光的干涉实验，并由此测定了光的波长，从而为光的波动性提供了重要的实验依据。






　　图1-1 杨氏双缝干涉实验示意图


　　用单色平行光照射一个窄缝S，即窄缝相当于一个线光源。S后放有与其平行且对称的两狭缝S1和S2，双缝之间的距离非常小，双缝后面放一个屏幕，则可以在屏上观察到明暗相间的干涉条纹


　　泊松的乌龙球


　　杨氏双缝干涉实验拉开了光的波动说对微粒说的反击序幕。1818年，菲涅耳和泊松又发现光在照射圆盘时，在盘后方一定距离的屏幕上，圆盘的影子中心会出现一个亮斑。这是光的圆盘衍射，是波动说的又一个有力证据。

　　当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的小圆盘上时，会在后面的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在圆心处会出现一个极小的亮斑，这个亮斑被称为泊松亮斑(见图1-2)。

　　泊松亮斑的发现说起来还是一段歪打正着的佳话呢。



　　图1-2 泊松亮斑


　　1818年，法国科学院提出一个征文竞赛题目：利用精确的实验确定光线的衍射效应。

　　当时只有30岁的菲涅耳向科学院提交了应征论文，他提出一种半波带法，定量地计算了圆孔、圆板等形状的障碍物产生的衍射花纹，得出的结果与实验吻合得很好。更令人惊奇的是，菲涅耳竟然用波动理论解释了光沿直线传播的现象。

　　竞赛评奖委员会中有著名的科学家泊松，但他当时是坚定的光的粒子论支持者，菲涅耳的波动理论自然遭到了泊松的反对。


　　泊松希望找到菲涅耳的破绽来驳倒他。他运用菲涅耳的理论推导了圆盘衍射，结果导出了一种非常奇怪的现象：如果在光束的传播路径上放置一块不透明的圆盘，那么在离圆盘一定距离的地方，圆盘阴影的中央应当出现一个亮斑。在当时来说，这简直是不可思议的，所以泊松宣称，他已经驳倒了菲涅耳的波动理论。


但是另一位评委阿拉果却是波动说的支持者，他支持菲涅耳接受这个挑战。他们立即用实验对泊松提出的问题进行了检验，结果发现影子中心真的出现了一个亮斑，这个实验精彩地证实了菲涅耳波动理论的正确性。在事实面前，泊松哑口无言。


　　这件事轰动了法国科学院，菲涅耳理所当然地荣获了这一届的科学奖。

　　令人啼笑皆非的是，原本想反对波动说的泊松，竟然无意中帮了波动说一个大忙，虽然属于自摆乌龙，但毕竟为波动论进了一球，波动论者也没有忘记他的功劳，慷慨地把这个现象称为泊松亮斑。不管泊松愿不愿意，他在后人心目中已经成了波动学说阵营中的一员大将。

　　光就是电磁波


　　随着时间的推移，波动说又取得了越来越多的证据。英国科学家麦克斯韦在建立电磁理论的研究过程中，于1862年就预见到光是起源于电磁现象的一种横波，他在相关论文中用斜体字写道：

　　“我们很难避免得出这样的结论，即光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。”





　　光是什么?是粒子，还是波?都是传说!
　　上帝说：要有光!于是有了光。大地有了一片光明，人间充满无限欢腾。可是万能的上帝遗留给人类一个极其困惑的问题——光是什么?千百年来，无数学者哲人深深陷入这个问题苦苦思索，这个问题的答案几乎囊括了人类史上最聪明的智慧。不过，它在中国的面目可以简化为一道高考选择题，如下：

　　[选择题]光是什么?

　　选项：A. 光是粒子; B.光是波;C.光既是粒子也是波;D.光既不是粒子也不是波;E.以上答案均正确;F.楼上都在瞎掰;G.楼主是个传说;……?


　　给出答案分布：70后当年大部分选C，他们认为理解了光，早晨八九点钟的太阳——前途有光;80后当年对前途是光明还是黑暗比较困惑，选C的有一半选D的也有一半，纠结啊;90后呢，每个选项都有人选，并且在选项D后面加上了E项和F项，然后阅卷老师再加了个G项，阅卷领导加了个省略号和问号。标准答案是……，谁知道?!

　　我们还是来看看历史上的牛人怎么解答的吧!

　　先看看咱们的墨家军，中国的墨子和他的弟子们早在公元前400多年前就做了光的小孔成像实验，并解释了物体和投影的关系原理——光的直线传播。喜欢讨论的问题的古希腊人对光同样充满好奇，毕达哥拉斯最早把光解释为光源向四周发射的一种东西，遇到障碍物即被弹开，弹入人眼即让人感觉到了最后一个将光弹开的障碍物。而后托勒密在《光学》一书描述了光的折射现象，达芬奇也描述过光的反射现象等并试图做出解释，而后开普勒及斯涅耳的实验给出了光的折射定律的数据，只是，他们并没有发表。直到数学家笛卡尔在《屈光学》提出了光的折射定律的数学几何形式表达，他同时留下了对光的两种可能解释。一是说光是类似于微粒的物质;二是说光是一种以“以太”为媒质的压力，即可能是波。光究竟是什么?成了遗留给后人的问题。

　　光可能是波，意大利数学家格里马蒂如是说。他让一束光穿过两个小孔并投影到暗室屏幕上，结果在发现在投影屏幕上有明暗相间的条纹。这和水波的衍射非常相似，说明了光的波动性。他还认为物体之所以显现不同颜色是因为有着不同频率的光。





  　　光应该是波，英国物理学家胡克如是说。因为他用肥皂泡和薄云母重复了格里马蒂的实验，他认为“光是以太的一种纵向波”，而且光的颜色就和其频率有关。


　　光怎么会是波，明明是粒子嘛，英国物理学家牛顿如是说。1666年牛顿在家休假躲避黑死病，没事玩起了三棱镜，他发现一束白光可以分成不同颜色的光，而不同的单色光也可以合成还原成白光，为此他成功解释的光的色散现象。(见[水煮物理](12)：好“色”之徒)牛顿的分光实验让光学从几何光学跨入到了物理光学。牛顿认为光应该是由微粒组成，并且走最快速直线路径，光的分解和合成就是不同颜色的微粒分开和混合的结果。






  　　棱镜分光与光的颜色

　　于是解答这个问题伊始就有了两大门派——“波动说”和“微粒说”。其实牛顿在开始时并不特别反对波动说，但“微粒说”对胡克等前人的“波动说”发起了挑战，这让胡克很不爽，直接结果就是胡克拉着波义耳等一起枪毙了牛顿关于光的颜色的论文，而牛顿也不甘示弱，在以后的论文里不断提出对“波动说”的反驳。


　　这些争论最终导致了牛顿和胡克的终身私人仇恨，牛人相斗，两败俱伤。胡克说牛顿的一些研究是以他的研究为基础的，牛顿便冷笑道：“那么说我就是站在巨人的肩膀上了哈!”(好像胡克并不高?)胡克很郁闷地在牛顿的冷嘲热讽中度过了下半辈子。还是荷兰人惠更斯比较懂学术政治，他先是作为院士和领导牛顿在剑桥相会讨论光的本质问题，话说两人是相互久仰、惺惺相惜。可他心里已经发现许多现象不能用“微粒说”来解释，并暗暗转向了“波动说”。


　　惠更斯一回去便做了一系列实验并提出了光的波动说的完整理论。他认为光是靠物质载体“以太”来传播的纵向机械波，并成功解释了光的反射、折射、双折射、衍射等现象。1678年，惠更斯出版了《光论》并公开演说反对微粒说。老牛很生气，后果很严重。作为当时全世界最聪明的人，牛顿很快也找到了波动说的脉门，并且用微粒说更美好地解释了光的现象，他还把物质微粒观推广到整个自然界，很合他的质点动力学的胃口。这些理论写在了他的《光学》一书里，为了避免再被胡克等人枪毙的危险，这书直到胡克去世两年后才出版。很不幸的是，惠更斯那时也已不在人世，“波动派”便衰微不振。牛顿利用他在力学上的卓越声望，轻松地把“微粒派”发展壮大一统江湖。虽然不是千秋万载，却统治了整个十八世纪，这就是权威的力量。





　　杨氏双缝干涉实验
　　历史的车轮总是滚滚向前的，在新自然哲学思潮下，权威也未必不被人怀疑。1800年-1807年，托马斯.杨再次扛起了波动说的大旗。作为新一代掌门，杨用物理学最有力的研究方法——理论预言加实验验证然后再理论解释逐渐完善了波动说。

　　杨首先把光和声波进行对比，认为光同样存在叠加后增强或减弱的现象——光的干涉。他做了著名的杨氏双缝干涉实验：让一束单色光穿过小孔衍射到另两个小孔上，在小孔另一侧接收屏上观察到了明暗相间的条纹。这是证明光的波动性的关键实验，可惜最初杨的解释并不正确，因为他认为光波和声波一样都是纵波(传播方向和振动方向在平行)，而明暗相间的干涉条纹来自于入射波和反射波的叠加。公然和权威对抗总是艰难的，挺牛顿的微粒派弟子立马抓住波动说的小辫子加以反驳甚至诽谤杨同学。

　　比如拉普拉斯同学就用微粒说详细分析了光的双折射现象，用以驳斥波动说;而马吕斯和布儒斯特从实验上发现了光的偏振现象并给出了偏振定律，即光在沿传播路径上的振动方向是不对称的，这是纵波里不可能出现的情况。杨同学很郁闷，但并没有放弃，他仰头看看惠更斯祖师爷，终于下决心迈出了更加理论上的关键一步：光不是纵波，而是横波(传播方向与振动方向垂直)。这么一来就清楚多了，光的偏振也不再神秘，因为振动方向和传播方向垂直，故完全允许其呈不对称，偏振正是横波波动性的力证!这一招“以彼之道、还施彼身”击中微粒说要害，而微粒派再也没有牛顿这样的牛人出来说话了。

　　十年后，法国的土木工程师菲涅尔发挥业余兴趣，从理论上给出了光的干涉预言，并在了解托马斯.杨的工作之后进行了实验验证，成功建立了光的横向传播理论。之后，德国天文学家夫琅和费用光栅做了光的衍射实验，施维尔德对其结果进行了很好的波动说解释。波动派终于东山再起，不仅成了江湖主流，而且还不断发扬光大。19世纪后期，法拉第等人对电磁学的深入研究让人们初步形成一个概念：光其实就是一种电磁波。1872年，麦克斯韦用四个方程完美地统一解释了所有电磁学现象，并且由此可以推论出电磁波的存在，且以光速传播，我们看到的可见光实际上不过是电磁波的一种。1888年德国的赫兹通过一系列实验证实了电磁波的存在!光不仅仅是波，而且是电磁波，除了光之外，无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线、伽马射线等等都是电磁波，它们之间的区别在于频率不同而已。光的波动说至此可谓达到了完美。






　　可是，再完美的学说也有瑕疵，人们始终为一个问题而困惑：既然光是波，那么传播光的载体是什么?笛卡尔老祖宗说是以太，好吧，那么以太是什么?怎么我们人类看不到?

　　以太，英文Ether，来自希腊语，原意指的是天上诸神呼吸的空气，康有为和谭嗣同等认为以太是无色、无味、无声、无所不在于宇宙间的物质，孔子的“仁”、墨子的“兼爱”、佛教的“慈悲”、基督教的“灵魂”等都是以太的作用所致(以太简直比孔圣人、佛祖、上帝都还要牛!)。简而言之，以太就是前无古人后无来者的最最神秘的物质，寻找以太的过程也充满着哲学和宗教的意味，以太成了19世纪的物理学家们最为津津乐道的话题。

　　根据已知的光的性质，大家猜测以太是一种传播横波的固体介质，它是一个绝对静止的参照系。但是由此以来，固态的以太则可能影响天体的自由运动，而横向的振动也很可能引起纵向的振动。关键时刻还是需要实验来说话，英国迈克尔逊和莫雷在1887年做了所谓的“以太漂移”实验。这是一个非常精巧的实验。如果地球是相对于绝对静止的以太运动，那么若光线沿此运动方向传播则是光速和地球运动速度的叠加，而沿着垂直该方向传播的速度则要小一些。他们将一束光分成平行方向的透射光和垂直方向的反射光，通过测量两束光的形成的干涉条纹数目，可以精确地得到两者的光程差，进一步得到两束光的速度差别。因此，只要将干涉仪沿着不同方向测量，就可以判断地球相对于以太运动的速度方向和大小。

　　结果出乎所有人意料之外——光速沿任何方向几乎不变，换句话说，以太是不存在的!人们开始惶然不知所措。事实上，在尚未知迈克尔逊-莫雷实验结果之前，瑞士某专利局的一名小职员就指出，如果放弃所谓绝对时间之类的概念，那么绝对静止的参照系——以太的概念也可以扔掉。人们要接受光速不变原理，那么就可以得到物体在接近光速情况下高速运动的物理学，在那里运动的钟会变慢，运动的尺子会缩短。这个新物理学叫相对论，那位叫爱因斯坦的小职员作为20世纪最为卓越的物理学家开创了现代物理新世界，——此为后话。




　　迈克尔逊-莫雷的“以太漂移”实验(From 百度百科)

　　波动说的烦恼还不仅仅在于找不到“以太”这个载体，更可怕的乌云一朵接一朵地飘来。赫兹的实验还有另一个现象，当用紫外线照射两个金属球时，电火花似乎更易出来，即光对金属的照射可以产生电子。这就是光电效应的发现，爱因斯坦后来对其做出了解释，他认为光以粒子形式入射到金属上，金属电子将吸收其能量并逃逸出来。光的微粒说再次浮出水面!爱因斯坦把光的微粒叫做“光子”。

　　光子的概念并不是他的原创，而来自于德国的普朗克对黑体辐射的解释。之前对于黑体辐射的研究，瑞利和金斯用理论解释大部分波段的辐射曲线，然而在紫外波段则遇到了灾难性的违反实验结果。最严重的问题是，人们用如此完美的电磁学理论却怎么也解释不了一个简单的黑体辐射谱，光的波动说再次遇到了障碍。普朗克通过引入一个新的概念——把光的能量分成不连续的一份一份的，每一份叫做能量的“量子”，通过统计能量量子的分布，就可以得到完全符合实验谱线的黑体辐射理论公式。把能量看成不连续的量子化，这在当时绝大部分科学家心目中是不能接受的。

　　普朗克也因为引入能量量子而心中不安，他甚至内疚地认为不应该对经典的电磁理论提出质疑，因为它是那么地完美无瑕。只有年轻大胆的爱因斯坦，不仅勇于接受了能量量子的概念，而且成功用于解释光电效应。新的光的微粒说——光的量子说由此诞生。新生事物往往很难为人接受，美国的密里根为此做了整整十年的实验，试图否定光的量子说，然后在1915年他公布的实验结果却是证实了光量子的存在，同时也测定出了普朗克常数(这个常数和光子频率的乘积就是量子化的光子能量)。

　　如果光具有量子化的粒子性，那么其他电磁波会如何?1923年，康普顿发现x射线被电子散射后频率会变小，即x射线也有粒子性。更有趣的问题是，那原先人们认为是粒子的电子等会不会有波动性呢?1927年，杰默尔和汤姆森先后证实了电子束的波动性质，随后人们还发现氦原子射线、氢原子和氢分子射线均具有波的性质。事实上，如果让可见光、x射线、电子甚至中子穿过合适的物质都可能发生衍射现象，即波强度在存在增强和减弱的效应，而“合适”的物质，实际就是其间隙和射线的波长相比拟——这正是波发生衍射的条件。这下麻烦更大了，波可以是粒子，粒子也可以是波，那到底是粒子，还是波?既是粒子也是波?既不是粒子也不是波?彻底把大伙儿给搞糊涂了。

　　正是在粒子和波的一片混乱之中，物理学迎来了史上最伟大的一场革命——量子力学诞生了。早在1913年，玻尔就用量子化的能量概念成功解释了原子的行星模型，即电子绕原子核运动的能量也是不连续的，只能在某些固定能量轨道上运动。1924年，法国的德布罗意提出了波粒二象性的概念，不只是光具有波粒二象性，几乎所有微观粒子或者电磁波都是如此，粒子的能量等于普朗克常数乘以其波动频率，粒子的动量等于普朗克常数除以其波长。

　　这么一来，粒子就是波，波就是粒子，两者是同一物体上的两种属性而已。既然所有的微观粒子都具有波动性，那么它们应该满足的动力学定律如何?1925年，德国的海森堡和玻尔一起成功建立起了微观粒子的矩阵力学，不过那个年代人们对矩阵这个数学工具还很陌生，于是次年奥地利的薛定谔捣腾出了一个方程——薛定谔方程，得出了波动力学，之后英国的狄拉克把两者统一一起来，后来人们便称之为量子力学。



　　量子力学说的是什么?它把微观粒子的能量看成量子化的，粒子的运动行为可以用波函数进行描述。波函数是什么?德国的玻恩给出了波函数的统计解释，波函数的模方(波函数是个复数)代表粒子在某一时刻某一位置出现的几率，也就是说即使两个粒子处于完全相同的状态并对其进行相同的测量，测量的结果也是按照波函数呈一定几率分布的，这就是微观粒子的粒子性;而作为复数的波函数本身带有相位，即两束粒子相互作用还存在相位相干效应，这将导致相互作用后其空间分布几率并非简单的线性叠加而是某些地方会增强，某些地方会减弱，这就是微观粒子的波动性，由此很好地解释了干涉和衍射等波动现象。现在的先进实验手段，不仅验证了波函数的存在，也说明了许多微观粒子的波动性，如用原子构成“量子围栏”可以看到中间的驻波。

　　于是，一切皆是粒子，一切又皆是波。关于光的粒子说和波动说的论战逐渐变成了遥远的传说，只在历史的长河上，留下了无数智者的身影，照耀着后人的前行。