从纳粹屠刀下逃生，他如何成为数学界罕见的登山狂热者

单丁鹤纷

他从纳粹屠刀下逃脱，却成了数学界少有的登山发烧友



赖因霍尔德·贝尔
你能想象吗？一个柏林富裕家庭的独子，本该穿着定制西装继承服装生意，最后却背着登山包，在美国落基山的松林里跟一群顶尖数学家讨论无限群论？说起来，赖因霍尔德·贝尔（Reinhold Baer）这辈子的轨迹，比他研究的那些拓扑曲线还要曲折。
1920年，18岁的贝尔从柏林的中学毕业。他小时候确实见过世面——跟着父母住过最好的酒店，尝过异国美食，毕竟父亲埃米尔·贝尔（Emil Baer）是个成功的服装制造商。
但一战打碎了德国，也带走了他父亲。家道中落这四个字，落到一个年轻人头上，就是沉甸甸的现实。为了撑起家业，他决定去汉诺威工业大学学机械工程。
这决定挺务实。可惜，在工厂实习了一整个夏天之后，贝尔彻底明白了：自己的魂儿根本不在这堆冰冷的齿轮上。于是他脚底抹油，1921年秋天扎进了弗莱堡大学的数学和哲学世界。

弗莱堡这地方养人。黑森林的景色让这个柏林孩子着了迷，他一辈子都对那儿念念不忘。更关键的是，他遇到了一帮对的人：刚当上编外讲师的沃尔夫冈·克鲁尔（Wolfgang Krull），还有后来的挚友弗里德里希·卡尔·施密特（Friedrich Karl Schmidt）。
1924年他跑到基尔，跟着赫尔穆特·哈塞（Helmut Hasse）混了一年，还跟神学家海因里希·肖尔茨（Heinrich Scholz）成了哥们儿。
1925年，他在哥廷根提交博士论文，讨论曲面上的曲线分类——这题目够绕的，后来发在了《克雷尔期刊》上。

赖因霍尔德·贝尔
1926年，贝尔回弗莱堡当了阿尔弗雷德·勒维（Alfred Loewy）的助理。勒维和克鲁尔两个人，硬生生把他从几何拽向了代数。但比研究方向转变更重要的，是1927年秋天的一桩小事。
那天，一个中学老同学托他去车站接个人——朋友家从莱比锡来的闺女，到弗莱堡学数学。贝尔心里估计犯嘀咕：又是个托我照应的熟人？结果这一接，就接来了未来的妻子玛丽安娜·基尔施泰因（Marianne Kirstein）。两年后俩人结婚，儿子后来成了埃及学家，在芝加哥大学教古埃及文——这家庭组合，也算文理通吃。
1928年，贝尔跑去哈勒跟着哈塞干，把恩斯特·施泰尼茨（Ernst Steinitz）那篇经典域论论文翻出来扩充成一本书，自己动手写了伽罗瓦理论的附录。那几年他还通过妻子认识了莱比锡的弗里德里希·列维（Friedrich Levi），俩人合作到列维1966年去世。
如果日子就这么过下去，贝尔或许就是个挺成功的德国数学教授。但历史不答应。

1933年，贝尔跟妻子正在奥地利度假。希特勒上台了。紧接着“重振公职人员队伍法”出台，所有公务员都得填表交代祖上三代。贝尔老老实实填了——他的父母和四个祖父母都是犹太人。虽然他1920年就改信了新教，但这张表根本不管信仰。
当年9月，一封信追到奥地利：你在哈勒大学的授课资格被撤销了，薪水发到9月底为止。
贝尔和妻子没敢回德国，困在奥地利进退两难。这时候哈塞站了出来，联系了英国的刘易斯·莫德尔（Louis Mordell）。莫德尔二话不说邀请贝尔去曼彻斯特。英国学术界刚成立“学术援助委员会”，教授们自己捐钱资助难民。贝尔成了第一批拿到资助的人，1933到1935年在曼大当名誉研究员。

赖因霍尔德·贝尔
刚到英国时两口子连英语都说不利索，头三周就住在莫德尔家，靠着人家的热心肠才缓过来。但他们有个习惯，不管搬到哪儿都喜欢认识数学圈外的人。在曼城，他们跟历史学家A·J·P·泰勒一家走得很近。泰勒家在峰区有个小别墅，周末和假期两家人常常一块儿徒步，湖区、山里到处晃悠。逃难的日子，硬是让他们过出了几分野趣。
1935年，贝尔接到普林斯顿高等研究院的邀请，一待两年。那地方当时还像个山间度假村，满眼树林丘陵，正中他下怀。他在曼城就开始琢磨无限阿贝尔群，到普林斯顿正好接着讲这门课。
1937年他去了北卡罗来纳大学教堂山分校当助理教授。一年后伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的亚瑟·科布尔（Arthur Coble）挖他过去当副教授。1944年升了正教授，同一年跟妻子入了美国籍。
按理说这时候也算安定下来了。可贝尔总觉得少了点什么——少了山。

赖因霍尔德·贝尔
他这辈子对山的执念是真深。小时候跟父母到处跑，后来在弗莱堡爱上山，在英国跟泰勒一家往山里钻，到美国一看，伊利诺伊这大平原太憋屈了。
1939年夏天他头一回跑到科罗拉多的落基山，钻进埃斯蒂斯公园，整个人就像鱼回了水里。从那以后每年夏天都往那儿跑，一直跑到1950年。
更绝的是，他还把理查德·布饶尔（Richard Brauer）、赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）、马克斯·德恩（Max Dehn）这帮朋友都拉过去一块儿住。想想那个画面：一大群欧洲来的顶级数学家，窝在山里的小木屋，白天爬山，晚上围炉子聊群论。

他在伊利诺伊干了二十多年，前前后后带了不下二十个博士生，还把铃木通夫（Michio Suzuki）弄到系里——这一手直接让厄巴纳变成了有限单群理论的重镇。但日子也不全顺心，让他最烦的是给本科生上基础课——用他的话讲，那叫“高中数学”。
二战一结束他就琢磨着回德国。可问题来了：当年他是被撵走的，没留下什么永久教职可回。1946年明斯特大学招数学教授，他进了短名单，最后没成。他也不死心，从1950年开始一趟趟跑回去做访问、开讲座，试着重新踩进德国学术圈。1951年他给威廉·叙斯（Wilhelm Süss）写信，客气里透着焦虑——他既想回去，又怕回去之后接不上茬。
他在伊利诺伊的教职一直留到1956年。那一年他终于回了德国，去了法兰克福的歌德大学。可真要走的时候他又舍不得美国了，之后那些年年年往回跑：1958年芝加哥大学，1963年加州大学伯克利分校，还去了新西兰、南非、日本，整个北美更是跑了个遍。
1967年他从法兰克福退休，然后干了一件特别“贝尔”的事：搬到苏黎世。理由？抬头就能看见阿尔卑斯山。

他在法兰克福带出来的学生奥托·凯格尔（Otto Kegel）后来写过一段回忆：贝尔隔一阵就请人来待两周，每年一两次把讨论班整个搬到奥伯沃尔法赫，过周末或者待一整周。他把学生当成“自己的孩子”，坚信学数学唯一的办法就是做数学。他讲课有感染力，心软得很，却用讽刺——有时候是挺尖刻的挖苦——把那颗慷慨的心藏起来。

赖因霍尔德·贝尔
说到他的数学，这人涉猎太杂：拓扑、阿贝尔群、射影几何。后一个方向是从阿贝尔群研究里长出来的——他把向量空间的子空间格抽出来想，然后一拐弯开始琢磨阿贝尔群的子群格。
1940年他引进“内射模”的概念，把群论用到射影平面上，搞出来的东西后来成了我们今天说的组合学。
1952年出的那本《线性代数与射影几何》
（Linear algebra and projective geometry）
，目标很纯粹：“想证明射影几何和线性代数本质上是一回事。”
但真要论他的老本行，还是群论。群的可扩性问题、有限性条件、可解群、幂零群——这些方向他都插过手。“贝尔根”“贝尔群”这些概念就是他引进的。
1977年，他已经病得不轻，胃癌。1978年动手术还算顺利，他又多活了一阵，继续做他爱的数学，讲给别人听时眼里还闪着光。
1979年5月，他最后一次去奥伯沃尔法赫开会。有人后来形容他当时的样子：精瘦，结实，白衬衫领口敞着，灰法兰绒裤子，网球鞋，脸上挂着开心的笑。
那一年10月，他在苏黎世去世。
他拿过三个荣誉博士。但你要问他这辈子最得意的事，我猜不是这些头衔，而是那些夏天——在落基山里，跟布饶尔、外尔、德恩一块儿，白天爬山，晚上围着炉子聊群论。