伽利略的相对性原理研究

伤我心太深

　　伽利略的相对性原理
　　相对性原理

　　对任何运动的描述，都是相对于某个参考系而言的。一个站在地上的人和另一个坐在一辆向前行驶的火车上的人，如果进行测量的话，可能有些测量结果是不一样的，这是因为他们选择的参考系不同，一个是以地面为参考系，另一个以火车为参考系。牛顿时代的科学家们认为，某些参考系优于另一些参考系。这是指哪些方面更优越呢?比如说，在某些参考系中，时间均匀流逝、空间各向同性，描述运动的方程有着最简单的形式，这样的参考系被称为惯性参考系。从这个视角来看，托勒密的地心说是以地球作为惯性系，而哥白尼的日心说则认为太阳是一个比地球更好的惯性参考系。然而，两者都仍然承认存在一个绝对的、静止的惯性参照系。布鲁诺在这方面则更进了一步，他不仅仅是宣传日心说，而且发展了哥白尼的宇宙学说，他以天才的直觉，提出了宇宙无限的思想。布鲁诺认为地球和太阳都不是宇宙的中心，无限的宇宙根本没有中心。布鲁诺这种追求科学真理的精神和成果，永远为后人所景仰。

　　1609年，一个荷兰眼镜工人发明了望远镜。意大利科学家伽利略(Galileo Galilei，1564—1642)将望远镜加以改造，用其巡视夜空、观察日月星辰，发现了许多新结果。这些新结果启发伽利略思考一些最基本的物理原理，著名的相对性原理便是他的成果之一。
　　伽利略的相对性原理是说物理定律在互为匀速直线运动的参考系中应该具有相同的形式。伽利略在他1632年出版的《关于两个世界体系的对话》(Dialogue Concerning the Two Chief World Systems，简称《对话》)中的一段话描述了这个原理，其中的大意是：

　　把你关在一条大船舱里，其中有几只苍蝇、蝴蝶、小飞虫、金鱼等，再挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴下来。船停着不动时，你留神观察它们的运动：小虫自由飞行，鱼儿摆尾游动，水滴直线降落……你还可以用双脚齐跳，无论你跳向哪个方向，跳过的距离都几乎相等。然后，你再使船以任何速度前进，只要运动是均匀速度的，没有摆动，你仍然躲在船舱里。
    如果你感觉不到船在行驶的话，你也将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，小虫飞、鱼儿游、水滴直落，四方跳过的距离相等……你无法从任何一个现象来确定，船是在运动还是在停着不动。即使船运动得相当快，只要保持平稳和匀速的话，情况也是如此。

　　伽利略描述的这种现象，中国古书《尚书纬·考灵曜》上也有类似的记载：“地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。”中国古籍上的这段文字可追溯到魏晋时代，即公元220—589年，要早于伽利略1000多年。但中国人仅仅到此为止便没有了下文，伽利略却由此而广开思路，大胆提出相对性的假设：“物理定律在一切惯性参考系中具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静止的和作匀速运动的惯性参考系。”这个假设继而发展成为经典力学的基本原理，称为“相对性原理”。





　　物理定律不应该以参考系而改变，基于这点的相对性原理听起来似乎不难理解。伽利略在《对话》一书中所描述的现象，也是我们每个人在坐火车或飞机旅行时，都曾经有过的经验。伽利略的相对性原理中，时间仍然被认为是绝对的，空间位置则根据所选取参考系的不同而不同。两个在x方向以匀速u运动的坐标参考系中，分别测量出来的时空坐标(t、x、y、z)和(t′、x′、y′、z′)将有不同的数值，这两套数值之间可以通过“伽利略变换”互相转换，见附录A。

　　从伽利略时代过了270多年之后，爱因斯坦登上了历史舞台。他又重新思考这条“相对性原理”。如前所述，当时启发爱因斯坦思考动力的是来自于经典物理宏伟大厦明朗天空背景下的一片乌云。
　　经典物理的宏伟大厦主要由经典力学和麦克斯韦电磁理论组成，两者各自都已经被大量实验事实所证实，正确性似乎毋庸置疑，但两者之间却有那么一点矛盾之处。

　　如上所述，经典力学的规律满足伽利略的相对性原理，在伽利略变换下保持不变，但经典电磁理论的麦克斯韦方程在伽利略变换下却并不具有这种不变性。也就是说，对经典力学现象，所有相互作匀速直线运动的惯性参考系都是等价的，但对电磁现象而言却不是这样，因为相对性原理不成立了。因而对经典电磁理论来说，物理学家就只好假设存在一个特别的、绝对的惯性参考系，只有在这个特定的参考系中，麦克斯韦方程才能成立，这就是被称之为“以太”的参考系。
　　以太被假设为“静止不动”，因此地球相对于这个不动的惯性参考系的运动应该被观测到，但物理学家们在这方面并未发现任何蛛丝马迹……之后，爱因斯坦将相对性原理从经典力学推广到经典电磁学，建立了狭义相对论。再后来，又把相对性原理从惯性参考系推广到非惯性参考系，从而建立了广义相对论。

　　对伽利略相对性原理的探究

　　人类生活在地球上，直观上感受不到地球的自转和公转。所以古人都会理所当然的认为地球是静止的，而其它天体，如：太阳、月亮等都是绕着地球转的。这样的思想由于其表象合理性很容易被大众所接受，所以“地心说”在当时是很完美合理的解释。但是，每一个伟大的结论都是由质疑、提问开始的。波兰天文学家哥白尼对“地心说”提出了质疑，并提出了“日心说”。他认为太阳才是宇宙的中心，一切天体都绕着太阳转动，包括地球。然而，当时的欧洲是一个被宗教神学统治思想的时代，“日心说”这样的学说在当时无异于对宗教的质疑。所以，这位科学家的理论并没有被大众所接受，但是“日心说”也并没有被埋没。随后伽利略对哥白尼的学说加以支持和发展，并在其基础上提出了伽利略相对性原理批判了“地心说”并论证和发展了“日心说”，为人类正确的认识科学作出了卓越的贡献，从此人类对科学的认识开始从宗教的束缚中解脱出来。该文将以近代物理学发展的时间顺序为主线，探究伽利略相对性原理的产生以及发展。介绍伽利略相对性原理的内容和其自身的不足以及为其他理论的创立所起到的作用。论述其在近代物理学史上不可替代的重要作用。

　　1 伽利略相对性原理的创立过程
　　1.1 伽利略相对性原理的创立背景

　　欧洲中世纪经过神学改装了的亚里士多德的自然观占有绝对的政治地位，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上所有物体都是由四种元素组成的，它们分别是气、火、水、土。其中火和气形成向上流动的轻物，水和土形成了向下掉落的重物。而一种叫做“以太”的物质组成了天体。由于受到封建神权的思想统治，没有人敢质疑亚里士多德模式的地心体系。因此，天文学上的行星运动问题，就成为了科学摆脱神学而独立形成新的科学体系的关键。也是正确描述运动现象和建立正确的物理理论所必须要解决的问题。托勒密认为地球是静止不动的。他是这样解释的：“如果地球不是静止的，它如何能保持地上的物体停留在地面上而不运动呢?地上的物体并没有都固定在地面上，亚里士多德说过，任何重物必然保持不动。如果地球是运动的，那地面上物体岂不是会滑动吗?既然看不到地面上的物体滑动，那就只能说明地球是静止不动的。”





　　哥白尼认为地球有三种运动，分别是自转、公转和地轴回转。所有天体公共轨道并不存在也就是说并不存在所有天体的共同中心。而地球只是引力中心和月球轨道的中心，并非宇宙的中心。所有的天体都绕太阳转动，宇宙的中心在太阳的附近。地球与太阳的距离远远小于天地之间的距离。在天空中看到的任何运动，都是由地球的运动引起的。在空中看到的太阳的一切运动，都并非它本身运动产生的。而是由地球运动引起的，地球同时进行着几种运动。但是哥白尼的“日心说”并不是完美的。哥白尼体系还缺乏充分的物理依据以及新的观测数据或者实验事实。并且地球运动应该能够测到恒星的周年视差，但当时仍未观测到。哥白尼冲破了教会神权思想统治的束缚，改变了人类在宇宙观上错误看法。人们不再盲目相信神圣的教条，开始用文艺复兴所提倡的自由精神去重新审视自然界的一切运动现象。17世纪初，开普勒首先指出关于亚里士多德对受迫运动和自然圆运动的区分，首次提出了惯性的概念。他根据第谷观测到的行星位置的数据，发现了行星运动的三定律从而否定了托氏地心体系。他的第一定律否定了圆形轨道论;第二定律否定了匀线速运动;第三定律建立了各行星之间的联系;他还进一步提出研究行星运动的物理原因问题。

　　伽利略把哥白尼、开普勒开创的新科学观加以论证和发展，并以自己在教廷压迫下的牺牲唤起了人们对日心说的公认。并且在他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中从理论上论证了日心说的科学基础。该书以三人辩论形式而作，书中三人分别是伽利略的代言人沙尔维萨，亚里士多德的代言人辛普利邱以及中立的沙格列托[1]。伽利略在著作中的第二天讨论了地球自转会不会引起落体偏西、飞鸟落后、大炮不准、气球散架等现象。并在著作中的第二天伽利略初次阐明惯性定律、运动叠加原理并首次提出相对性原理[1]。但是教会的残酷镇压使得意大利失去了一个伟大的科学家。并导此后的几百年都没有再出现一位伟大的科学家，但是欧洲其他国家的科学随着“日心说”的被认可和人们思想的解放而发展起来。伽利略在人类思想解放和文明发展的过程中做了划时代的贡献。在当时的社会条件下，为争取不受权势和和旧传统压制的学术自由、为近代科学的的发展、他进行了坚持不懈的斗争。因此他是科学的先 驱，也可以说是“近代科学之父”，对于近代物理学的发展有里程碑意义。

　　1.2 伽利略相对性原理的提出所解决的问题

　　在否定了荒谬的神学科学观和“地心说”之后，伽利略相对性原理的提出开始解释物体运动的原因，研究物体怎样运动。伽利略首先遇到的难题是纠正被弄得混淆杂乱的“运动”与“静止”的基本概念。哥白尼体系的胜利已经把“绝对静止”论彻底打破。伽利略通过对相对性原理的阐明，提出了运动与静止的相对性。他指出：“运动只是相对于没有这种运动的物体才存在”，指出了对不同的参照系(物)运动的不同写照。“唯一可以观察到的是我们没有参加的运动”，实际上提出了惯性参照系的问题。运动的描述是相对的，在观测所有的物理现象和描述所有的物理规律时都是相对于某一参照系而言的。因此在研究力学现象时，所有的惯性系全都是等价的[2]。力学相对性原理：对于所有惯性系，力学现象都有相同的规律且力学定律都各有各的形式[2]。也可以说，在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的[2]。在任意惯性系中进行的力学实验都有相同的结果，所以我们不能通过力学实验来发现系统的惯性运动。伽利略相对性原理的提出彻底的粉碎了“地心说”，人类开始正确认识物体运动的问题。

　　2 伽利略相对性原理的内容
　　2.1 文字表述

　　在伽利略的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中，伽利略是这样描述的：“把你和其他人关在一条大船甲板下的主舱里，再带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫[3]。舱内放一只透明大水缸，水缸中有几条鱼[3]。然后在水缸上面挂一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个水杯里[3]。当船静止不动时，留神观察，小虫都向着不同的方向以相同的速度飞行着。鱼儿也做着和飞虫相同的运动，水滴滴进杯子里。当你把任意东西扔给另一个人时，只要两人间的距离相等，向任意方向丢东西用的力气都是相同的。如果一个人在船舱地板上双脚齐跳，无论朝向哪个方向跳，跳过的距离都是相等的。仔细地观察并记录这些现象之后，再给船以任意速度行驶，只要船的运动是匀速的不左右摆动[3]。我们会发现，同样观察上述现象没有任何变化，谁也无法从其中任何一个现象来判断船的运动状态[3]。假使船运动得非常快，人在在跳跃时，还是会和以前一样。只要在船底板上跳过相同的距离，无论是跳向船尾还是跳向船头用的力气都是相同的。虽然当人跳到空中时，脚下的船底板是背离人跳的方向移动的。同样两个人相互仍东西时，不论对方是在船头还是在船尾。只要两人之间距离相同，无论方向如何，仍东西所用的力气都是相同的。水滴也依然像先前一样，滴进下面的杯子里不会有任意一滴水滴飘向船尾。虽然水滴在空中时，船已经行驶了一段距离。鱼在水中游向水缸或者游向水缸后部所用的力气依然相同。最后，蝴蝶和苍蝇也都继续随便地到处飞。它们也绝不会因为长时间留在空中而向船尾集中最后脱离船[3]。”伽利略描述了一个极为简单而重要的道理：从平稳行驶的船中发生的任何现象，无法判断船究竟是在平稳匀速运动还是停着不动，现在称这个论断为伽利略相对性原理。

　　用现代的术语来概括，伽利略相对性原理可表述为：一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响或者说不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度[3]。既然对于惯性系作匀速直线运动的系统内遵从同样的物理学规律，由此可得出结论：相对于一切惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系，也就是对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的。

　　4 伽利略相对性原理与狭义相对论的关系

　　洛伦兹变换是狭义相对论的基础。在狭义相对论中占据主要地位，是伽利略相对性原理与狭义相对论本质区别的数学体现。一切参考系都是平权的也就是说，物理规律在任意的参考系中都是相同的。在伽利略提出惯性定律以及相对性原理的时候。人们就已经认识到，一切惯性系都是平权的。伽利略把这一思想用伽利略变换的形式表达出来。但是后来由于伽利略变换只适用于宏观低速的机械运动而对于高速运动和电磁现象时不适用，电磁学理论与伽利略变换的矛盾开始显现。

　　20世纪初爱因斯坦指出，物理规律在任意惯性系中相同的思想依然是正确的，只是需要修改伽利略变换这个数学表述形式。于是，他把上述提出的思想称之为“相对性原理”。并把这个原理与光速不变性原理一起作为新理论的基础，得出洛伦兹变换取代了伽利略变换。并建立起狭义相对论。可以说狭义相对论是由伽利略相对性原理推广后的得出的。爱因斯坦狭义相对论较伽利略相对性原理的完美之处在于其使用范围。经爱因斯坦推广而得到的狭义相对论的适用范围不再局限于一般的低速运动，对于诸如：电、光的运动也能做出科学的解释。合理的解释了经典力学与电磁学之间的矛盾。

　　5 结论

　　如果说牛顿发现万有引力定律是因为一个苹果偶然砸到他的头上，由此引发了牛顿对于地心引力的思考。那么伽利略的成功将更加值得人钦佩。在一个宗教神学统治思想的年代，敢于向“上帝”叫板，提倡科学是一件相当有勇气的事。伽利略一生对于近代物理学的贡献非常大，他提出了相对性原理。从政治上看，由于他对神学自然观的公开反驳，人们开始从神学统治思想的枷锁下解脱出来。从自然科学角度来说为人们正确认识运动打下了良好的基础。当然伽利略相对性原理对于物理学的贡献绝不仅限于此。在伽利略研究物体运动的过程中，他利用数学和实验相结合的科学思想科学的解释运动的问题。伽利略相对性原理在近代物理学发展中可以说占据着至关重要的位置。首先伽利略相对性原理的提出是人类正确认识科学的开端，同时在伽利略相对性原理的基础上才有了牛顿运动定律的建立。以及在伽利略相对性原理基础上推广出来的爱因斯坦狭义相对论。每一个科学成果都对人类认识科学有不可取代的重要作用。所以说伽利略是当之无愧的“近代物理学之父”，而他所提出的伽利略相对性原理更是近代物理学中最稳定的奠基石。